基于BVP算法的旋转倒立摆自动起摆及稳摆控制

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作为一个多变量、非线性、不稳定的典型系统,倒立摆系统是控制理论和应用的研究热点。许多抽象的控制概念如控制系统的稳定性、可控性、系统收敛速度和系统抗干扰能力等,都可以通过倒立摆系统直观的表现出来。而且其控制方法在自动化领域中具有重要的价值,因此倒立摆系统的研究具有很重要的理论和现实意义。本论文首先阐述了倒立摆系统的研究背景和现状,应用Lagrange方程求出了旋转倒立摆系统的数学模型,然后在平衡点处进行线性化处理得到线性化模型,并给出了旋转倒立摆系统的状态空间描述以及特性分析,证明旋转倒立摆系统在平衡点处是能控且能观的。本文研究了旋转式倒立摆系统自动起摆的控制问题,提出了基于BVP算法的旋转倒立摆自动起摆控制策略。起摆是系统在有限时间内从自然下垂状态向倒立状态转移的过程,倒立摆起摆规划就是求解非线性方程的两点边值问题(Two-point Boundary ValueProblem BVP)。本论文构造了含参变量具有傅立叶级数形式的起摆力矩函数,将力矩函数代入倒立摆系统,利用MATLAB工具箱中的bvp4c函数求解两点边值条件,获得起摆过程的起摆力矩的时间序列。基于BVP算法的起摆控制的求解,本质上属于开环前馈控制设计。为了抑制参数摄动,进行了平衡点附近稳摆控制设计。稳摆过程的反馈控制设计是针对系统模型不稳定性和非最小相位特性分别进行。本文对起摆、稳摆及其切换过程进行了仿真,结果验证了提出的自动起摆控制方法的有效性。最后还进行了旋转倒立摆系统的实验研究,设计了基于英飞凌公司的XC164CM单片机的旋转倒立摆数字控制系统,详细介绍了硬件电路的设计,用C语言编写了旋转倒立摆系统的控制软件,实现了倒立摆的稳摆和起摆控制。并对实验结果进行了分析,实验结果进一步证明了提出的自动起摆及稳摆控制方法是合理的。
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