薄膜结构在许多工程实践领域都有广泛的应用，结构的稳定性、可靠性、耐久性等通常需要我们对薄膜结构的力学行为有一个较为精确的理解。然而由于薄膜变形通常呈现出较大的挠度，具有较强的非线性特征，因而解析研究往往比较困难。带有刚性中心的周边夹紧的圆薄膜在中心横向集中力作用下的轴对称变形问题，即通常所谓的“环膜问题”，是薄膜问题的一个经典解析工作，被广泛引用。然而，经典“环膜问题”的解析解，仅适用于在施加横向载荷之前薄膜中没有初始拉伸或者压缩应力的薄膜问题。考虑到实际工程问题中大量存在着带有初始拉伸或者压缩应力的情形，本文在以往研究工作的基础上，将经典的“环膜问题”推广到了更一般的情形，即在施加横向载荷之前薄膜中带有初始拉伸或者压缩应力的环形薄膜变形问题，这里，我们将其简称为“预应力环膜问题”。论文主要由以下七个章节组成：第一章主要介绍了问题的提出及研究意义，并阐述了国内外研究现状、主要研究目标、研究内容以及创新之处。第二章介绍了论文研究所需的弹性力学的基本知识。第三章主要介绍了环形薄膜变形问题的现有研究工作，包括著名的Alekseev的环膜问题及其解析解、以及孙俊贻等的环膜问题的完整解。第四章详细给出了集中荷载下预应力环形薄膜变形问题的方程建立过程、以及薄膜方程的求解过程，并对相关参量进行了大量的数字值计算。第五章利用数字值计算的结果，给出了常见泊松比范围内各种弹性特征的典型图表，并与无预应力的情形进行了对比。第六章采用有限元计算软件ABAQUS进行了有限元算例分析，并验证了解析解的有效性。第七章总结了本文的主要研究成果，并对后续研究工作作了展望。本文首次将经典的“环膜问题”推广到了更一般的情形，并给出了精确的解析解，这是论文的主要创新性工作。论文的研究成果拓宽了经典理论的实用性，丰富了弹性力学的板壳理论，对解决实际工程问题具有一定的理论意义和应用价值。