估计能力是数学认知能力的重要组成部分,它反映了人们对数学概念、关系和策略的一般理解和儿童数学认知发展的信息,是高级数学认知能力发展的基础,也是儿童早期数学认知能力发展的重要成果和标志。已有研究表明,儿童的估计能力与其数学认知及其它数学活动(如计算、数字分类及大小比较)密切相关,但5-10岁儿童在估计距离、金钱总额、物体数量、算术以及数字定位时表现不尽如人意。为此,儿童估计能力的培养越来越受到人们的关注。数字估计是一种重要的估计形式,而数字线估计任务具有良好的生态效度,近年来成为估计能力研究中最为流行的研究范式。其他领域的研究推测6-7岁可能是中国儿童数字估计能力发展的重要时期,但已有研究主要集中于成人和小学儿童,而对幼儿园儿童还较少涉及,并且主要采用横向比较研究,这往往考察不到数字估计能力发展的完整过程和转折点。鉴于此,本研究设计了两个追踪子研究,拟就6～7岁儿童数字估计能力的估计精度、估计模式、估计的变异性、上述三者的关系等四个角度进行分析,在这个基础上考察儿童数字估计能力与其数学认知的关系。该研究有利于丰富认知心理学和教育心理学的相关理论,进一步充实国内外关于儿童早期数字估计能力发展的理论和研究。同时本研究还能为教育管理部门、托幼机构和家长等提供儿童数学能力发展的实证资料,为教育工作者制定干预方案提供理论指导和科学依据。研究Ⅰ随机选取59名大班儿童,通过0～10、0～100和0～1000等3种不同数量范围以及实物、点和数字符号等3种不同情境的数字线估计任务考察大班儿童的数字估计能力及其与数学认知的关系。研究Ⅱ在研究Ⅰ的基础上,追踪考察了32名升入小学一年级的儿童0～100和0～1000数字估计能力的发展及其与数学认知的关系,同时考察大班时期的数字估计能力是否对一年级的数学认知有预测作用。本研究得到以下结论：1.在各种数字线上,估计精度存在显著差异。0～1000数字线的估计绝对误差率显著高于0～100数字线,0～100数字线的估计绝对误差率又显著高于数字型0-10数字线；而在不同情境0-10数字线中,数字型数字线的估计绝对误差率显著低于点阵型和实物型数字线,但点阵型和实物型数字线的估计绝对误差率并不存在显著差异。2.大班时期和一年级时期儿童在0～10、0～100和0～1000数字线上都呈线性估计,但仅有大班儿童在0～1000数字线上存在显著的性别差异。3.在各种数字线上,估计的“等级变异性”并不存在,即估计的变异性不随着估计数量的增大而增大；估计变异性存在显著的年龄差异,一年级时期的估计变异性显著小于大班时期的估计变异性；估计变异性随着数字线的数量范围的增大而增大。4.估计模式的线性度是估计精度的良好指示器,估计变异性对估计精度的贡献度远低于估计模式的线性度。5.儿童在大班时期的0～100和0～1000数字估计能力与其数学认知呈显著的正相关；在一年级时期,0～100和0～1000数字估计能力与其数学认知呈显著的正相关；大班时期的0～100和0～1000数字估计能力对一年级数学认知具有预测作用。