Lur’e系统是一类典型的非线性系统。因为Lur’e系统在科学与工程的很多领域有广泛的应用，在过去的几十年里Lur’e系统的同步已经引起了很多的关注，由Lur’e系统构成的动态复杂网络的镇定以及不确定相位系统的Lagrange镇定也成为了研究的热点。本文所作的的工作包括以下几部分内容：首先，处理由混沌的Lur’e系统耦合而成的动态复杂网络的镇定问题。利用Popov判据及特定的分散控制策略，通过求解一组线性矩阵不等式(LMI)构造控制器使得动态复杂网站中的每个子系统的状态被镇定到同一个期望的状态。利用混沌的蔡氏振荡器耦合而成的网络作为数值例子以表明所给结论的有效性。其次，处理具有参数不确定性的相位控制系统的Lagrange镇定问题。利用KYP引理给出确定的相位控制系统是Lagrange稳定的LMI条件。针对不确定相位控制系统，给出保证系统是能控和能观的可容许不确定界以及保证系统是Lagrange稳定的时域条件。利用LMI方法给出动态输出反馈控制器设计策略使得确定相位控制系统和不确定相位控制系统是Lagrange镇定的。利用具有脉冲振动惯量的单向同步机作为数值例子以表明所给结论的有效性。最后，处理具有更严格的受斜率约束的非线性函数的Lur’e系统的时延反馈同步问题。选择Lur’e-Postnikov函数作为类Lyapunov函数，利用KYP引理以及Schur补公式，给出新颖的且保守性较小的延时依赖同步判据。通过求解LMI可行性问题和最优化问题，可以验证所给的时延系统是否是同步的和可容许时延的最大上界。将所得的同步判据和现存的一些同步判据分别应用于蔡氏电路和蔡氏振荡器，比较相应的结论，以验证本文所给同步判据的有效性。