动摩擦广泛存在于各种机械以及工程结构中,尤其在系统的两物体间的相对速度较低时,表现出强烈的非线性行为。本文针对含LuGre动摩擦、改进Lu Gre动摩擦的两自由度振动系统以及含LuGre动摩擦的两自由度刚性碰撞系统,通过数值仿真,分析了系统参数对系统动力学行为的影响、系统的粘滑特性以及相对速度与动摩擦力之间的关系,并用最大Lyapunov指数对系统稳定性进行判定。具体研究内容为:首先对含LuGre动摩擦、改进LuGre动摩擦的两自由度振动系统进行建模,得到系统的状态方程,利用频闪法建立系统的Poincaré映射,借助系统的分岔图、Poincaré映射图,数值仿真分析了带速对系统动力学行为的影响。结果表明,在一定参数下,两种系统中出现了倍周期分岔、Hopf分岔、周期泡和混沌泡等丰富的分岔和混沌特性。同时,两系统都普遍存在粘着运动,并且质块以大于带速的速度进入粘着运动。在分析相对速度与动摩擦力的关系时发现,在相对速度为零附近,摩擦力表现出下垂特性,质块所受的最大正向摩擦力小于最大静摩擦力,在同一组参数下,带速的不同会影响到负向摩擦力的出现。在含Lu Gre动摩擦的两自由度振动系统中,出现了逆时针迟滞环的现象;而在含改进LuGre动摩擦的两自由度振动系统中,出现了改进LuGre动摩擦所特有的顺时针迟滞环以及逆时针和顺时针迟滞环共存的现象。接着对含LuGre动摩擦的刚性碰撞系统,建立了刚性碰撞的Poincaré映射,通过系统的分岔图、Poincaré映射图、相图和时间历程图,分析了随带速和质量比的变化,系统动力学特性的变化。结果表明,在一定参数下,系统出现了倍周期分岔、周期泡等丰富的分岔行为。当带速处于中速和质量比小于0.5时,碰撞质块在刚性碰撞前发生粘着运动,并以粘着运动发生碰撞。在质量比较大时,系统发生颤振运动。在分析相对速度与动摩擦力的关系时发现,在相对速度为零附近,摩擦力都表现出下垂特性,随着相对速度正向或负向越大,摩擦力越小。由于刚性碰撞的影响,在带速和质量比变化时,出现了质块受到的最大正向和负向摩擦力都大于最大静摩擦力的情形,并且出现了逆时针迟滞环的现象。