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期权定价理论是金融学以及金融工程里一个重要的研究方向。Black-Scholes(1976)创立的期权定价公式，被理论界和实务界广泛采用。但是，其许多假设与市场并不相符。同时，在推导过程中使用连续对冲的方法，对应在实际金融市场上的无限次的交易，在实践中也是无法实现的。Leland(1987)给出了考虑交易成本后对BS公式的修正结果，但其推导过程对风险的估计不足。本文针对交易成本假设和对冲区间的选取对BS模型和Leland模型进行改进，考虑存在交易成本和使用离散对冲方法的情形，将复制成本视为随机变量，通过对下行风险的控制，得到新的期权定价模型，并对不同策略下的定价过程进行公式推导，对数值结果进行分析。模型对期权的定价结果支持实证中著名的波动率微笑和波动率偏斜现象，同时对香港市场的指数权证价格数据也有较好的解释力。