本文在Hermite插值方法基础上分别构造了四次、五次的Bézier插值曲线，四次插值曲线中有一个额外自由度，五次插值曲线中有两个额外自由度，本文采用了能量优化的方法对曲线进行了优化。然后对所构造的插值曲线进行了的误差精度分析，之后又对所构造的能量优化的插值曲线作为边界曲线构造了矩形域上的张量积型Bézier曲面，并基于曲面的能量优化思想对曲面进行了优化。　　文章首先简述了计算机辅助几何设计的主要发展历程，曲线曲面论的出现和发展，能量优化方法在曲线曲面造型中的引入，应用和研究现状。随后介绍了本文中将要应用的专业基础知识，介绍了Bernstein基函数，Bézier曲线，插值于给定端点并满足端点导矢插值性质的三次、四次、五次Bézier曲线的造型，矩形域上张量积型的Bezier曲面等。　　本文分别构造了四次和五次的Bézier型插值曲线，分别基于曲线的拉伸能量最小和弯曲能量最小对曲线进行了优化，并对所构造的插值曲线进行了误差分析。并分析求出构造c2连续的四次和五次插值曲线时中间插值点处的一阶导矢需要满足的条件。　　并依据给定的四个角点以及四个角点处的一阶偏导矢分别构造出边界曲线是三次Hermite插值曲线的双三次张量积型Bézier曲面，u向边界曲线是三次Hermite插值曲线，v向曲线是四次Bézier插值曲线的3×4次张量积型Bézier曲面，边界曲线是四次Bézier插值曲线的双四次Bézier曲面。并采用曲线能量优化方法对四次的边界插值曲线进行了优化，曲面能量优化的方法对张量积曲面进行了优化。