任意多面体凸剖分以及骨架算法的研究

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该文提出了变形过程中的凸剖分算法和多面体骨架算法,取得了一些有创造性的研究成果.首先,该文对目前世界上的变形算法进行了全面的介绍,同时提出了我们进行变形的基本思路,中间要解决的问题和作者的工作.接着提出了一种对任意多面体不添加顶点的凸剖分方法,它对多面体的剖分个数接近最少.方法是从多面体的棱和对角棱所构成的所有环链中按形成剖分面最少和周长最短的要求选取一个最好的环,利用这个环的各个边所形成的一系列面对多面体进行一次剖分.这种方法可找到对多面体不添加顶点剖分的最好剖分面,使剖分的次数接近最少,同时此方法可对任意多面体进行剖分.然后,该文给出了针对可以有凹棱,凹点但不能有孔的多面体的精确骨架算法.该算法从一凸点出发,通过与它相关的边界因素确定一条缝,然后沿着缝向前搜索,得到下一个骨架点,这样逐步递归直到找到所有的骨架点.该算法非常健壮,有效,花费时间也不多.同时可扩展到非常复杂的多面体.
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