上世纪80年代,人们将量子力学的理论引入到信息科学和计算科学,形成了一门新兴的交叉学科:量子信息学。在量子信息学中,将微观系统的量子态作为信息的载体,并利用量子力学原理对微观系统进行操作,可以实现对信息的传输和计算。近年来,量子信息学进一步的发展,给信息科学带来了新的视角和机遇:量子系统的特有特征,比如相干性和纠缠性,也使量子计算展现出诱人的前景。而量子信息学的诞生和发展,反过来又为量子理论提供了新的视角,丰富了量子理论的内容,加深了人们量子力学基本原理的理解和领悟,并为进一步验证量子论的科学性提供了更多的可能性。量子信息学的蓬勃发展也为复杂难解量子多体系统的研究提供了新的可能性。近年来,量子信息学开始被应用到开放系统,量子系统的热力学,量子—经典的界限等的研究,用来探讨经典物理学中的基本原理在量子力学中的对应和延伸。随着量子多体系统研究的发展,量子多体系统的动力学特征引起了人们广泛的兴趣。非平衡态的量子多体系统经常会呈现出有趣的行为,这跟利用平衡态的统计理论和热力学理论得出的结果是不同的。多体量子系统的动力学行为会涉及到指数级的量子激发态,并且处在非热力学平衡态,而非平衡态的量子统计理论为量子多体系统的动力学研究提供了重要的方法。在过去的几十年中,这类的研究主要包括量子淬火（Quantum Quench）,量子热化（Quantum Thermalization）等,都是现代量子物理研究中的重要课题。而量子相变系统的动力学研究也提供了很多有趣的课题,这类的研究分为两类:动力学量子相变（Dynamical Quantum Phase Transition）和量子相变的动力学（Dynamics of Quantum Phase Transition）。在该论文中,我们利用量子信息中的概念来研究量子相变的动力学特征,分别研究了环境的动态量子相变在开放系统记忆效应中的作用,环境的热力学特性和尺寸对开放系统记忆效应的影响,以及量子相变的动力学在随机数提取中的应用。第一部分工作中,我们研究了环境的动态量子相变特征在开放系统的记忆效应中的作用。如果开放系统的动力学过程是非马尔科夫的,则演化过程中的记忆效应不可忽略。只是目前很难找到一个普遍的方法去定义和衡量量子开放系统的记忆效应。通过分析Nakajima-Zwanzig主方程的记忆核,我们研究了与环境横场Ising链相互作用的中心自旋系统演化过程中的记忆效应,发现在不同的横场强度区域,开放系统的记忆效应要么取决于系统-环境关联,要么取决于环境的两时时间关联。我们分析了开放系统的信息流失和回流,发现信息回流并不是开放系统动力学特征的可靠指标。接上一部分工作,我们获得了在有限温度下中心自旋系统的Nakajima-Zwanzig主方程,并以此分析了环境的尺寸、温度和磁场强度对开放系统记忆效应的影响。我们发现在我们的模型中热涨落会增强系统-环境关联,进而导致记忆效应的增强,这种效应在大环境尺寸下更明显,并在温度足够高时成为主导开放系统非马尔科夫演化的主要因素。在临界点附近,Loschmidtecho的Fisher零点会在满足条件的有限环境尺寸出现,并引发奇特的记忆效应,对开放系统的动力学产生了重要的影响。在最后一部分中,我们讨论了量子相变的动力学在提取随机数中的应用。如果改变一个原来处在平衡态的系统的相变参数,使之从无序相变化到有序相时,会随机形成不同的区域,区域的边界被称为Kink。我们分析了在横场Ising模型中形成的Kink的随机性,并以此提出了提取随机数的方案。通常来说,通过对量子系统的测量提取的随机数的随机性包含经典随机性和量子随机性两部分。我们定义了简并测量基下的量子相干性（Quantum Coherence）,并利用它评估了我们方案中随机数的量子随机性。