数字图像处理又称为计算机图像处理。今天随着计算机技术的发展，数字图像处理已经成为又一新兴研究领域。在图像处理中有许多方法，例如：概率与统计，偏微分方程(PDEs)。 将偏微分方程用于图像处理是一个崭新的领域。在这一领域有许多理论和实际问题有待于研究和解决。许多偏微分方程已经被用于图像处理和计算机视觉的研究，并且它已经引起了许多数学家的注意。 在本文中我们主要利用偏微分方程进行图像处理。我们知道Perona和Malik的关于各向异性扩散的研究成果是这一领域最有影响的著作之一，他们提出用保持边缘的选择性扩散代替Gauss平滑。他们的工作引出了大量偏微分方程图像处理的理论和实际问题，并且在今后的偏微分方程图像处理中也将处于重要的位置。这也是本文工作的基础。本文在图像去噪中用的方法就是P-M扩散，但是我们将在约束条件下进行去噪，并且将把得到的结果与一些相关的方法得到的结果进行比较，用实验来检验本文方法的有效性。