【摘 要】
：
本文研究两类几何光学守恒律系统的黎曼解的稳定性问题.首先,分别利用粘性消失方法和初值扰动方法,建立了一类解耦的几何光学守恒律系统的狄拉克激波解,真空解以及复合波解的稳定性.其次,借助于特征线分析法,解决了一类耦合的几何光学守恒律系统的黎曼问题,获得了三类有趣的真空解和狄拉克激波解.然后在初值的一定假设下,证明了该系统的狄拉克激波解在粘性扰动下的稳定性.进一步地,证明了该系统的狄拉克激波解和真空解在
论文部分内容阅读
本文研究两类几何光学守恒律系统的黎曼解的稳定性问题.首先,分别利用粘性消失方法和初值扰动方法,建立了一类解耦的几何光学守恒律系统的狄拉克激波解,真空解以及复合波解的稳定性.其次,借助于特征线分析法,解决了一类耦合的几何光学守恒律系统的黎曼问题,获得了三类有趣的真空解和狄拉克激波解.然后在初值的一定假设下,证明了该系统的狄拉克激波解在粘性扰动下的稳定性.进一步地,证明了该系统的狄拉克激波解和真空解在初值扰动下的稳定性.第一章介绍几何光学守恒律系统的研究现状以及本文的研究工作.第二章首先简要地回顾解耦几何光学守恒律系统的黎曼解,包括狄拉克激波解,真空解以及复合波解.然后建立粘性扰动系统的解的存在性.进而证明该系统的黎曼解在粘性扰动下的稳定性.第三章解决耦合几何光学守恒律系统的黎曼问题,构造性地获得了三类黎曼解,其中两类由接触间断和真空构成;另外一类是狄拉克激波.在广义Rankine-Hugoniot条件和两类熵条件下,证明了狄拉克激波的存在唯一性.进一步地,在初值的一定假设下,建立了粘性正则化系统的解的存在性,并证明了狄拉克激波解的粘性扰动的稳定性.数值模拟结果准确地验证了理论分析.第四章考虑解耦几何光学守恒律系统的初值为三片常数的扰动黎曼问题.通过研究狄拉克激波、真空与接触间断之间的相互作用,获得了包括狄拉克激波、真空以及复合波的黎曼解.进而证明了当扰动参数趋向于零时,所构造的三片常数下的黎曼解趋向于初值为两片时的黎曼解.这说明该系统的狄拉克激波解、真空解以及复合波解在初值扰动下都是稳定的.数值模拟结果与理论分析相一致.第五章讨论耦合几何光学守恒律系统的初值为三片常数的扰动黎曼问题.首先,通过研究狄拉克激波、真空与接触间断之间的相互作用,获得了包括狄拉克激波和真空的黎曼解.其次,证明了当扰动参数趋向于零时,该系统的三片常数下的黎曼解收敛到了初值是两片常数时的黎曼解,这表明该系统的黎曼解在初值扰动下具有结构稳定性.数值模拟结果与理论分析相吻合.
其他文献
金融不稳定是指金融体系受到外界干扰后,其关键功能无法再有效执行。金融不稳定对经济发展的负面影响较大,尤其是它的最高层次表现形式—金融危机给世界经济带来的损失更是惨重。所以说,对金融不稳定的测度及其对宏观经济增长的影响的研究显得尤为重要。本文在现有金融不稳定性与经济增长的相关理论研究的基础上,从资本流动性的角度出发,建立流动性基准指标,将M2/M1作为衡量非洲金融不稳定性的重要指标和代理变量,详细研
随着大数据时代的到来,人们的生产方式、生活方式、交往方式、思维方式、行为方式都呈现出全新的面貌,零售业的销售模式也由传统的经销商层级模式转变为线上线下相结合的终端销售模式。身处数字化时代洪流中的企业也必须与时俱进,意识到数据的重要性,利用数字技术改变存货管理模式。存货数字化管理是指通过收集、整理、存储、共享存货相关的一系列数据,加强数据的分析、研究,挖掘数据背后的信息和规律,将存货贯穿的整个生产经
作为描述金融市场动态变化的重要指标,波动率对参与者的投资决策、资产管理、风险对冲等行为都有极为深刻的影响。学界与业界度量波动率的方法主要有基于模型和无模型两类,其中芝加哥期权交易所（CBOE）发布的无模型波动率指数（VIX）,因其可以实时动态地精准衡量市场波动程度和投资者情绪,已被当作美国股票市场乃至全球金融市场的“晴雨表”。与此同时,CBOE发布的VIX衍生品可以用来对冲标普500指数的投资风险
随着经济全球化的纵深推进,世界各国的经济联系愈加紧密,任何一国的发展都难以独善其身,各国经济祸福相依,相互渗透、相互依存程度日益加深。近年来,随着交通与通讯成本的下降,“碎片化”生产模式在全球范围内蔓延,越来越多的商品不再由某个单一国家生产与销售,而是由多个国家垂直分工协作完成,各国承担产品生产的部分环节,通过使用来自国外的中间产品完成最终产品并出口,从而推动了全球价值链（GVC）的形成与发展。由
回顾注册会计师行业恢复以来的风雨历程,从一开始的恢复重建,到之后的规范发展,以及现在的国际化发展,每个阶段注册会计师行业的发展都卓有成效,取得了令人瞩目的进步。自1980年,注册会计师行业恢复重建以来,一系列政策的推动,比如1988年的“脱钩改制”以及2007年的“做大做强”等,显著提升了本土事务所的市场竞争力,并在短时间内实现了规模上的扩张。在2016年12月颁布的《在审计报告中沟通关键审计事项
2007年我国开始发行企业债券,借着经济发展的东风,公司债券的发展十分快速。直到2014年3月,国内公司债券出现了第一例违约事件。可以说这并非偶然,在随后的几年里,债券违约事件越发频繁,尤其是在2018年后,债券违约的数量及规模如“火箭”般直线上升,究其原因,是国内企业制度、市场发展、市场监督、投资者素质等各方面的因素综合起来造成。通过对近些年来我国金融市场的发展进行洞悉发现,诸如信贷违约、信托违
随着通信技术的发展,金融市场中各类参与者间的联系愈加紧密。特别是新冠疫情以来,上市公司调研和路演活动大幅降低,大量公司通过线上形式与投资者进行交流,分析师调研活动也由线下转向线上。交流方式的转变提高了市场各类参与者间的交流频率,改变了资本市场的信息传递方式,对资本市场“无形之手”的运行机理产生深刻影响。通信技术的发展使得投资者网络在金融市场中发挥的作用比历史任何时候都更加重要。投资者网络的存在使得
改革开放四十余年来,中国经济一直保持着高速增长态势,创造了世界奇迹。目前,中国已成为世界第二经济体,经济总量仅次于美国。但传统高消耗、高污染和高排放的经济增长模式所带来的生态破坏和环境污染问题也越来越严重。各地频频发生的环境污染事件、屡屡“爆表”的城市雾霾,已严重影响了人民的健康生活和工业生产,环境污染已引起全社会的高度关注。随着人们对高质量生活环境需求的日益增长,加强环境治理,提高环境质量,实现
一方面,随着互联网的发展和消费观念的改变,近些年来,传统服装行业在社会发展中不断发生变革,服装行业企业的商业模式的创新和发展逐渐成为研究的焦点。另一方面,随着“轻资产”概念关注度的提高,很多企业都开始将视线转向轻资产经营模式,将更多的精力投入到“软实力”的提升上。资源配置作为轻资产商业模式中至关重要的一环,在企业选择转向轻资产商业模式时,给企业财务战略上提出了相应的要求。那么,企业的商业模式,尤其
稳定的资本市场是金融支持中国经济高质量发展的重要保障,更是有效发挥资本市场“造血”功能的基础。经过三十年的改革发展,中国资本市场基础制度不断完善,服务实体经济的能力明显增强。然而,中国股票市场以个人投资者为主导的投资者结构并未发生根本性的转变,市场长期呈现“高波动率、高成交量、高换手率”的特征,居民参与股票投资风险较高。与机构投资者相比,个人投资者资金规模较小、专业投资知识相对缺乏、信息获取较为不