【摘 要】
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张量积?的存在使得完备格范畴Sup成为了一个对称的Monoidal闭范畴,目前至少有三种不同的方式来刻画完备格的张量积.利用张量积可以研究特殊完备格的张量积,也可以将其应用于Quantale理论.本文主要从代数的角度来考虑张量积?的消去律问题,即什么条件下有下式成立:L?M≌N?M?OL≌N.（*）在Sup的满子范畴SSup中,张量积的消去律（*）与偏序集范畴Pos中笛卡尔积的消去律（**）是等价
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张量积?的存在使得完备格范畴Sup成为了一个对称的Monoidal闭范畴,目前至少有三种不同的方式来刻画完备格的张量积.利用张量积可以研究特殊完备格的张量积,也可以将其应用于Quantale理论.本文主要从代数的角度来考虑张量积?的消去律问题,即什么条件下有下式成立:L?M≌N?M?OL≌N.（*）在Sup的满子范畴SSup中,张量积的消去律（*）与偏序集范畴Pos中笛卡尔积的消去律（**）是等价的.Pos中笛卡尔积的消去律是指:当X,Y,Z是偏序集时,X×Z≌Y × Z?X≌Y.（**）在2004年,Banaschewski和Lowen考虑了 Pos中笛卡尔积的消去律（**）问题.在本文我们继续研究该问题.文章的主要内容如下:第一章:预备知识.本章介绍格论中的基本概念与完备格范畴Sup中张量积的基本概念和相关结论.第二章:偏序集范畴Pos中笛卡尔积的消去律.首先研究Pos中笛卡尔积的消去律（**）问题,给出Pos中的一类可消偏序集.其次给出一种构造可消偏序集的方法.最后给出Pos的满子范畴SSup中笛卡尔积消去律（**）成立的充分必要条件,并且证明在有限的超代数范畴FSSup中笛卡尔积的消去律（**）是一定成立的.第三章:完备格范畴中Sup中张量积的消去律.对于Sup中关于张量积的消去律（*）问题.给出三类可消去的情况,即当L,N是特殊的完备格时,存在完备格M（≠2）使得张量积的消去律（*）成立.
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