【摘 要】
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递归算法是求解矩阵特征值和奇异值的重要方法。它的实质是调用递归函数把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题，然后再次调用递归函数来完成问题的求解。近年来，一些学者（如
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递归算法是求解矩阵特征值和奇异值的重要方法。它的实质是调用递归函数把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题，然后再次调用递归函数来完成问题的求解。近年来，一些学者（如Browne、Chandrasekaran等）给出了求解Hankel矩阵奇异值的快速递归算法和求解Toeplitz矩阵奇异值的快速递归算法，并证明了递归算法仍适用于Semiseparate矩阵特征值的求解．
本文首先在求解Toeplitz矩阵奇异值的快速递归算法的基础上，通过探讨Pascal矩阵的结构，得到Pascal矩阵与向量相乘的快速算法，从而得到了求解Pascal矩阵奇异值的快速递归算法；然后给出广义Jacobi矩阵的定义，在其顺序主子阵的特征值不满足严格交织的条件下，证明了递归算法仍可以求解广义Jacobi矩阵的特征值。数值实验表明算法是有效的。
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