涡激振动既能够引起结构部件的疲劳破坏又能够通过振动能量收集装置为人类提供新型清洁能源。因此,无论是从抑制振动角度或高效利用振动能量角度,涡激振动机理一直是流固耦合基础研究与海洋工程应用领域的研究热点。由于流体与结构相互作用的复杂性,涡激振动机理研究尚未成熟。本文旨在建立一套简便的求解流固耦合问题的数值计算方法,通过典型算例验证方法的可行性与准确性,并应用该数值方法研究椭圆柱这种非典型柱体结构的涡激振动机理,着重分析来流条件、几何尺寸和布置间距对结构振动响应的影响规律和内在物理机制。首先,建立了基于多松弛模型的格子Boltzmann通量求解法。基于宏观方程和介观模型的耦合思想,采用多尺度Chapman-Enskog数学手段,给出了状态变量和通量用格子模型分布函数表达的关系式,实现无粘与粘性项的统一求解,有效避免了宏观方法中高阶通量的求解。采用不同雷诺数下的方腔驱动流的典型算例验证数值方法的准确性和有效性。其次,有效结合强制边界-浸入边界法与格子Boltzmann通量求解法,建立非贴合边界的流固耦合算法。格子模型与浸入边界法的引入使该流固耦合数值计算可以在笛卡尔网格下进行,无需生成贴体网格及运用动网格技术,简化了动边界物理问题的计算过程。通过数值模拟圆柱和翼型静止绕流、主动旋转绕流以及横向单自由度涡激振动问题,逐步验证了数值方法在求解静止边界和动边界问题的有效性和可行性,为后续研究椭圆柱结构涡激振动问题提供了有效简便的计算方法。接着,应用浸入边界-格子Boltzmann通量求解法开展了低雷诺数条件下椭圆柱静止绕流的数值研究。对于单椭圆柱(0.7?A_R?1.5)的数值结果表明:作用力系数和斯特劳哈尔数随A_R的增加而减小,尾流均呈现周期性脱落涡结构。对于串列双椭圆柱(0.7?A_R?1.5且2?L/D?11)数值结果表明:临界间距随A_R的增加而增加;上游柱体作用力系数的变化规律与单柱体相同,随A_R的增加而减小;未达到临界间距时,下游作用力符合该规律,达到临界间距后与单柱体的规律相反;串列系统的流动形态分为单钝体模式,交替再附模式和尾涡双脱落模式。随后,应用浸入边界-格子Boltzmann通量求解法开展了0.7?A_R?1.5的单椭圆柱双自由度涡激振动的数值研究。结果表明A_R对振动响应分区的起止点和响应幅值有显著的影响:A_R的增加推迟了柱体驶入锁定区间,锁定区域的大小随着A_R的增加呈现先增大后缩小的趋势,在A_R=1附近最大;振动主频为升力系数的主频,共振发生在横向方向,运动轨迹呈现“8”字形;低雷诺数范围内横向振幅均为轴向振幅的10~2量级的倍数关系;根据横向最大振幅随折合速度的演化规律,将振动响应详细划分6个区域,即非同步区间I、准周期初始分支、周期初始分支、周期下端分支、准周期下端分支和非同步区间II;横向最大幅值与A_R呈线性递减关系。最后,应用浸入边界-格子Boltzmann通量求解法研究串列双椭圆柱双自由度流致振动问题。结果表明:与静止绕流相比,流致振动现象加速了串列系统柱体剪切层卷起形成尾迹脱落涡的过程。随着间距比的增加,上游柱体的振动响应与尾流模式发展规律越来越接近相同A_R的单椭圆柱。下游柱体由于受到上游尾迹的影响,存在剪切层附着、脱落涡交替附着或有效屏蔽来流的作用,因此尾流模式与单柱体有所区别:当上游尾迹形成的脱落涡从下游柱体一侧流过时,下游柱体振动响应较小;当脱落涡交替附着在下游柱体表面时,增强了下游柱体的振动;在较大间距比和A_R时,下游柱体的振动响应更为强烈。