在平面微分系统的理论和应用中,对于极限环、同（异）宿轨线的定性和定量研究一直以来都是国内外研究学者们的研究重点.本论文运用摄动-增量法对几种平面微分系统做定量分析,并得到几种不同系统的同宿轨线和极限环的近似解析解.全文共分为六章:第一章概述本论文研究内容的研究背景、研究意义、研究现状和发展趋势,以及本论文的主要研究内容.第二章介绍了极限环、同（异）宿轨线、傅里叶级数以及谐波平衡法的基本概念.第三章介绍了摄动-增量法中的摄动法和增量法,并阐述了具体的计算过程,即从摄动法得到的零阶摄动解到运用参数增量法得到任意参数时的解.第四章运用摄动-增量法研究了一类等时系统的同宿轨线,得到了该系统的零阶摄动解、不同参数状态下的近似解析解,同时给出不同参数状态下的二维流线图和相图.第五章运用摄动-增量法研究了两类具有等时中心的平面微分系统,得到了该系统的一对对称同宿轨线,并给出了在零阶摄动状态下和迭代过程中的近似解析表达式.最后,给出不同参数状态下的二维流线图和相图.第六章介绍了摄动-增量法在求解Duffing-Van der Pol方程极限环中的应用,得到了该系统的零阶摄动解、对应参数时极限环的近似解析表达式和相图.最后,与数值积分法得到的结果对比,验证该方法的准确性和有效性.