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本文针对新型有限元—余能原理基面力元法的若干理论与技术问题进行了研究。主要研究成果如下:(1)研究线弹性余能原理基面力元法在平面刚架结构中的应用问题。针对平面刚架结构,改进已有的网格自动剖分转换程序,编制出适用于平面刚架结构的前处理软件。结合平面刚架结构算例,将数值计算结果和理论解、ABAQUS中的Q4单元解和Q4R单元解进行对比,分析并探讨该基面力元模型的正确性、程序的计算性能。(2)研究几何非线性余能原理基面力元法在平面刚架结构中的应用问题。针对平面刚架结构进行几何非线性大变形计算,将计算结果与理论解、ABAQUS中Q4单元解和Q4R单元解对比,分析并探讨该基面力元模型的正确性、程序的计算性能。(3)针对凸多边形余能原理基面力元法进行研究。改编凸多边形前处理软件,结合矩形平板受拉、悬臂梁受不同荷载作用进行计算,分析并探讨该模型的正确性、程序的计算性能。(4)针对凹多边形余能原理基面力元模型进行研究。改编凹多边形前处理软件,结合矩形平板受拉、悬臂梁受不同荷载作用进行数值计算,分析并探讨该模型的正确性、程序的计算性能。(5)研究余能原理基面力元法的退化单元。针对平面问题,将三维单元退化为二维单元,结合线弹性典型算例进行数值计算,将数值结果与理论解、ABAQUS软件中的Q4单元解和Q4R单元解进行对比,分析并讨论退化后基面力元程序的可行性和计算性能。(6)研发几何非线性空间基面力元模型及程序。针对空间几何非线性问题,推导出了几何非线性空间基面力元模型,编制出几何非线性空间余能原理基面力元程序,结合典型算例,对该模型和所编程序的正确性进行了初步研究。本文研究了多种基面力元模型的正确性及相应基面力元程序的适用性,解决了余能原理基面力元法的一些理论和技术的关键性问题。研究结果表明:应用本文方法计算所得的数值结果与理论解相吻合,具有较高的计算精度和较好的计算性能。基于余能原理的基面力元法简单有效,是有限元方法的一种新思路,具有较好的应用前景。