风险理论是当前精算界的热门课题,主要借助随机过程理论来构造盈余过程,并研究其调节系数、破产概率等问题。为使模型更加贴近保险公司的实际运行情况,本文从破产论的基本理论入手,运用概率论、随机过程、鞅理论等知识对几类风险模型进行推广研究,丰富了风险理论研究。近年来,对复合Poisson-Geometric风险模型的研究日益增多,这也正是基于Poisson-Geometric过程具有良好的性质。在此条件下,本文分别考虑了比例再保险和超额再保险风险模型,在模型中保费收取过程为复合Poisson过程,索赔到达过程为复合Poisson-Geometric过程,且带有随机干扰项,得到两种情况下的调节系数的上下界,且运用鞅理论得到破产概率的表达式。最后,进一步考虑了带投资收益和通货膨胀的比例再保险和超额再保险风险模型,得到该模型下调节系数的上下界以及破产概率的表达式。