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本文首先总结了各类代数上的张量积问题,给出张量积公式：AlgL1(?)AlgL2=Alg(L1(?)L2)(1)成立时L1和L2需要满足的条件。J.Tomiyama在[46]中引入了slice maps,在此基础上他又给出了Fubini积F(S,T)的定义,对B(K)中的任意σ-weakly子空间T,如果F(S,T)=S(?)T,称S有Sσ性质。Kraus在[13]证明了,对任意子空间格L1和L2,如果有一个子空间格代数有Sσ性质,则(1)式成立。这给出了一种(1)式成立的充分条件,即如果AlgL1具有Sσ性质,则(1)式成立。受此启发,由此我们致力于研究对于B(K)的任意σ-weakly闭子代数,考虑在什么情况下有Sσ性质。Kraus在[13]证明了当L1是子空间格且满足AlgL1中的有限秩算子在AlgL1中是σ-weakly稠的,则AlgL1有Sσ性质,从而对任意子空间格L2,(1)式成立。在他的证明中AlgL1显然含有单位元的,对于不含有单位元的B(H)的σ-weakly闭子代数A,他的结论并不一定成立。在这篇文章中,我们主要证明了对于B(H)的σ-weakly1闭子代数A,如果它有σ-weakly逼近单位元且满足A的有限秩算子是σ-weakly稠的,则A同样也有Sσ性质,这样我们就推进了Kraus的结果。进一步地,我们证明了对于紧套代数有：τ(L1)(?)τ(L2)=τ(L1(?)L2).