风险理论是精算数学中很重要的理论,随着概率论、随机过程等学科的发展,风险理论也得到了完善,这使得各国保险业也迅速发展起来,而且越来越多的学者在利用各种数学理论与方法来研究风险模型,也得到了很多有新颖的结论。对于保险公司来说,最重要的有两方面：一方面是投保人对风险险种的投入,我们称之为盈余,另一方面是保险公司在与投保人达成协议后,发生了预计的风险,那么保险公司就要对投保人进行赔付,我们称之为理赔量。所以在研究风险模型时对盈余和理赔序列的概率假设就显得至关重要,当它们变化时所得到的风险模型也就不同。所以保险公司的险种产品以及经营的好坏都取决于风险理论的研究。对于风险理论中的风险模型来说,模型的破产概率是一个重要的研究对象,即保险公司的盈余首次为零时的概率。而在实际保险实务中当保险公司的盈余过程低于某一限度时,保险公司就面临着破产问题,所以本文就这两种情况都进行了讨论。破产概率的研究为保险公司的经营提供早期风险警示,能让保险公司的管理者提前做出调整。带Brown干扰项已经成为这几年来研究的热点问题,加之,考虑到通货膨胀率和投资利率作为随机干扰项的情况,实际操作中险种的确定就变得非常复杂。本文首先针对经典风险模型在以上几个方面的缺陷进行改进,并在参考Ambayasp-itiya(1998), cossette和Marceau(2000)模型的基础上引入了Poisson过程,建立了带干扰的盈余和索赔次数服从Poisson过程的风险模型以及带干扰的变破产下限的多险种风险模型、带常利率的风险模型、二维风险模型；最后,利用鞅的方法及停时的概念得出了这几类风险模型的破产概率。这些模型是对经典风险模型的推广,为风险经营过程提供更为客观实际的风险经营模型,它在保险公司实际操作中具有一定的实用价值。