字典学习中字典的更新对于稀疏表示模型来说是一个重要问题,合适的字典可以增加稀疏度从而能更好地实现图像噪声去除。经典字典学习方法K-SVD由于需要逐列更新字典,导致计算复杂度高,去噪速度较慢。因此,结合近似K-SVD算法,采用二次规划和L1范数稀疏约束来更新稀疏表示系数以及字典原子。提高去噪速度的同时也更有效地保持图像细节与纹理信息。在低秩矩阵恢复理论中一般使用核范数代替L0范数来实现低秩约束,然而核范数的凸松弛问题通常只能获得原始秩最小化问题的次优解。因此,本文利用低秩图像的非局部相似特性以及L0范数的非凸替代函数来近似表示秩最小化,构造非凸低秩最小化问题,并采用不动点迭代算法来进行算法求解,辅以新的图像聚合算法。仿真实验结果表明,本文算法比传统低秩矩阵恢复算法拥有更好的去噪性能。结合总变分范数和非凸函数,提出一种新的低秩矩阵恢复算法。从而能够利用自然图像的低秩特性,增强结构平滑性,消除稀疏噪声以及各种混合噪声。利用交替方向迭代算法(ADMM)和快速梯度投影算法,顺利求解具有挑战的非凸优化问题。本文提出一种将多通道优化和非凸低秩矩阵近似融合的彩色图像去噪算法。考虑到三个通道中的噪声方差并不相同,引入三个权重(与噪声方差成反比)平衡噪声差异带来的影响。用非凸函数MCP避免局部最优解和过惩罚问题。最后将改进的模型重构成一个线性等式约束优化问题,并通过ADMM算法求解。在仿真彩色噪声和真实彩色噪声图像数据集上的实验表明,经本文算法去噪后,噪声残留更少,细节纹理更清晰,也不会产生色差。图像的峰值信噪比和现有先进算法相比平均提高了 0.20dB和1.59dB。通过仿真实验和真实彩色图像去噪实验表明,在稀疏表示和低秩矩阵恢复理论框架下改进的本文算法不论是针对灰度噪声图像还是彩色噪声图像,都具有良好的去噪效果,具有相当的实际应用价值。