【摘 要】
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本文主要研究了一类具有积分边值条件分数阶微分方程多个解的存在性和Hadamard型分数阶微分方程解的存在性与唯一性,全文一共分为四章:第一章为绪论,简单介绍了分数阶微分方程的研究背景及其意义,其次介绍了全文的主要工作,最后介绍了本文所用到的一些定义,引理,定理。第二章利用Avery-peterson不动点定理讨论了一类具有积分边值条件的分数阶微分方程多个正解的存在性。第三章探讨了一类Hadamar
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本文主要研究了一类具有积分边值条件分数阶微分方程多个解的存在性和Hadamard型分数阶微分方程解的存在性与唯一性,全文一共分为四章:第一章为绪论,简单介绍了分数阶微分方程的研究背景及其意义,其次介绍了全文的主要工作,最后介绍了本文所用到的一些定义,引理,定理。第二章利用Avery-peterson不动点定理讨论了一类具有积分边值条件的分数阶微分方程多个正解的存在性。第三章探讨了一类Hadamard型分数阶微分方程正解的存在性,通过?-(h,r)-凹算子不动点定理得到方程解的存在性和唯一性。第四章研究了无穷区间上一类Hadamard型分数阶微分方程,利用两个算子之和的不动点定理,不仅得到了该方程正解的存在性,并且通过构造序列逼近其唯一解。
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