机器学习是人工智能的基础理论之一。近年来，它越来越引起人们的重视，并成为人工智能研究的焦点，目前已有许多学习系统成功的应用到自动知识获取、模式识别、智能控制等领域。归纳学习是机器学习理论中较为成熟的分支。知识获取已公认为专家系统发展的知识瓶颈，于是归纳学习方法的研究更加引起人们的重视。扩张矩阵理论是由我国学者提出的AE类规则学习算法，具有分类精度高、知识表达力强，适合专家系统的自动知识获取的特点。在基于扩张矩阵理论的示例学习中，最短公式问题、最优覆盖问题、最优特种子集问题都已经被证明是NP难度问题，求解这些问题一般是采用各种启发式方法来寻求问题的近似解，这表明示例学习和自动知识获取的困难性。而本文研究的集合覆盖问题就是解决扩张矩阵的一种行之有效的办法。　　遗传算法(GeneticAlgorithm简称GA)是20世纪七十年代由美国密切根大学JohnHolland教授为研究自然与人工系统的自适应行为而提出的一种算法，后经其学生KennethDeJong、DavidE．Goldberg等人的改进推广得以广泛应用于各类优化问题。遗传算法作为一种全新的优化搜索算法，与传统的优化算法相比，遗传算法具有适应性广、抗干扰性强、鲁棒性强以及不受搜索空间限制性条件约束等显著的特点。广泛应用于自动控制、计算机科学、机器人学、模式识别和神经网络等领域。　　本文首先简要介绍了遗传算法和集合覆盖问题，然后详细讨论了遗传算法相关的理论，包括遗传算法的起源和搜索策略；遗传算法的基本理论；遗传算法的收敛性分析；遗传算法的改进方法。集合覆盖问题是NP难度问题，执行时间随着问题规模的增大而急剧增大，遗传算法对于解决NP难度问题非常有效。本文将遗传算法应用到集合覆盖中，提出了一种启发式算法。通过用染色体来表示集合中的覆盖情况，针对染色体进行启发式修改,随着在种群中随着进化，通过合理的选取遗传参数，能较快的收敛到最优解。计算结果显示应用本算法，对于小规模的集合覆盖问题，可以产生最优解，对于大规模的集合覆盖问题，可以高效的产生较优解。在本文的最后,详细地介绍了本算法在实际工作中的应用。