【摘 要】
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熵是量子信息理论的关键概念之一,提供了一种方法用来度量信息系统中所包含的不确定性.目前已经成为量子信息理论中的一个热门分支,有着重要的研究地位.本文在已有的理论基础上,研究了熵的稳定性和量子态的酉等价,全文共分三章,具体内容如下： 第一章主要介绍了本文用到的一些符号以及相关基本概念和结论（如优化,熵,可分态等）,同时得到了优化和熵两者之间一种非常重要的关系,即若在优化的前提条件下两个向量具有
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熵是量子信息理论的关键概念之一,提供了一种方法用来度量信息系统中所包含的不确定性.目前已经成为量子信息理论中的一个热门分支,有着重要的研究地位.本文在已有的理论基础上,研究了熵的稳定性和量子态的酉等价,全文共分三章,具体内容如下： 第一章主要介绍了本文用到的一些符号以及相关基本概念和结论（如优化,熵,可分态等）,同时得到了优化和熵两者之间一种非常重要的关系,即若在优化的前提条件下两个向量具有相等的熵,则两个向量具有相同的元素. 第二章进一步研究了优化,熵以及可分态三者之间的关系,主要对熵的稳定性进行了刻画,借助强有力的数学工具优化证明了Shannon熵和von Neuman-n熵稳定性的条件.同时进一步研究了可分态的结构,讨论了在什么条件之下集合{|φi＞}是彼此正交的向量并且给出了对于可分态而言von Neumann熵具有稳定性的条件. 第三章介绍了广义量子熵的相关概念并且利用代数学基本定理和韦达-牛顿定理研究了量子态酉等价的广义量子熵条件.
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