大规模有限周期阵列在军事和民用领域得到了广泛应用,如战机隐身、雷达追踪、目标探测等。在实际工程中,周期阵列经常与天线或微波元器件结合（构成了含周期阵列的复合结构）以提高后者的性能。随着无线通信技术的不断发展,对大规模有限周期阵列及其复合结构的电磁特性分析在精度和计算效率方面都有较高的要求。数值算法是分析和设计有限周期阵列及其复合结构的必要工具。因此,对大规模有限周期阵列及其复合结构的电磁散射特性高效仿真算法的研究具有实际意义和理论价值。本论文针对这两类电磁问题的数值分析方法开展了研究。本文主要工作包括以下几个方面:1.采用宏块-特征基函数法和快速偶极子法分析了大规模有限周期阵列电磁散射特性。与初级基函数相比,采用宏块-特征基函数法能够显著降低未知量数。宏块-特征基函数法中阻抗元素仍采用传统方式计算,阻抗矩阵的填充仍然较为耗时。为了快速填充引入了快速偶极子法。该方法不涉及积分运算,从而提高了效率。通过两个数值算例,验证了提出算法的准确性与计算效率。2.采用宏块-特征基函数法和插值技术分析了大规模有限周期阵列宽带电磁散射特性。宏块-特征基函数法是频域方法。用于宽带电磁特性分析时,阻抗矩阵需要重复计算,从而使得非常耗时,尤其是对于大规模有限周期阵列。采用插值技术能够加速阻抗矩阵计算,从而提高宽带分析效率。3.对于含周期阵列的复合结构,本文提出扩展聚合基函数法。针对传统聚合基函数法未知数仍然较多的问题,提出了扩展聚合基函数法以进一步降低未知量数。阻抗矩阵填充费时是传统聚合基函数法的另一个缺点。扩展版也有该缺点。为此,引入快速偶极子法加速阻抗矩阵填充。最后采用提出的方法分析了含周期阵列复合结构的电磁特性。其精度和效率被数值算例所验证。