本文主要发展单螺杆挤出机三维数学模型的数值计算方法。单螺杆挤出机是聚合物加工最重要的设备之一,对它的流体流动的数值模拟研究-直是热点问题。由于模型的非线性和求解区域的时变性和复杂性,目前对三维模型缺乏高效的计算方法。本文提出了基于几何变换和投影算子的单螺杆挤出机三维模型数值计算新方法,数值结果表明其是较高效的方法。具体来说,本文所做的主要工作为：1.简单介绍了单螺杆挤出过程的特点、数学模型及其数值计算方法的发展。2.工程上常用的将螺槽简单拉直为柱形区域的方法,忽略螺杆和机筒曲面的影响,会带来永恒的误差。对此,我们导出了一个较简单的自变量变换,可将时变的复杂的求解区域精确地变成固定的柱形区域,从而大大简化问题的计算,便于三维模型的数值模拟。3.对不可压缩流体,我们利用高效的投影算法和上述几何变换,对单螺杆挤出机三维流体流动模型设计了新算法,并给出算例。算例表明,这种方法是较高效的计算方法。