符号回归是指在符号表达式空间内寻找能够描述给定数据集的表达式。Genetic Programming(GP)是处理符号回归问题最常用的算法。但GP是一种无方向和无记忆的随机搜索方法,会重复搜索符号表达式空间中的相同或相近位置,并且易于陷入局部最优。针对上述问题,本文提出基于Actor-Critic和蒙特卡洛树搜索相结合的空间搜索算法SE-MCTS。它使用蒙特卡洛树来表示符号表达式空间,通过在此树上的遍历来解决无记忆搜索的问题;它利用Actor-Critic方法来评估蒙特卡洛树上节点价值,使得搜索向着“高价值”目标的方向移动,从而克服无方向搜索的问题。实验结果表明,与GP相比,SE-MCTS算法搜索效果更稳定,并且能够找到更好的表达式。由于SE-MCTS在搜索过程中需要维护和遍历蒙特卡洛树,因此它的搜索时间较长。针对SE-MCTS的搜索时间较长问题,本文还提出了基于多智能体增强学习的GP算法MARL-GP。该算法将多智能体增强学习嵌入到GP演化过程中,既能保持GP并行搜索、时间快的特点,又能利用多智能体增强学习指导GP中的交叉和变异操作,从而使得该方法能够在较短的时间内获得“高价值”的表达式。实验结果表明,与SE-MCTS相比,MARL-GP能够在较短时间内搜索到适应度高的表达式。