高斯过程是一类非常重要的随机过程,在许多学科中均有重要应用。本文主要研究高斯过程的两类二次型,主要内容分为三部分。第一部分,我们通过KL展开来研究可加布朗运动和可加布朗桥的第一类(正定)二次型。通过KL展开,我们得到有趣的Pythagorean型定理。作为应用,我们得到相应的Laplace变换和小球概率估计。第二部分,我们则从Cameron-Martin公式的角度来研究连续高斯过程第一类二次型的Laplace变换。我们尝试扩展Kleptsyna等的结果。我们主要从分析的角度,证明在Laplace变换有意义的最大区间上,Cameron-Martin公式均成立。最后,我们研究一类特殊类型的二次型：Levy区域过程。我们采用初等的方法,直接讨论其特征函数而得到作为过程的随机表示。我们进一步得到,对于与H-群联系的Levy型区域过程,均有类似的随机表示。