随着国际金融市场的发展,金融衍生品得到迅猛的发展,股指期货在其中占据着重要地位。我国自2006年9月8日中国金融期货交易所成立以来,股指期货的筹备工作得到迅速开展,股指期货在我国的上市交易已是呼之欲出了,对股指期货的研究在国内也成为一个热点。在此背景下,本文通过建立数学模型、应用实际数据对股指期货套利的各个相关方面进行研究,对股指期货的套期保值也进行了探讨。在对股指期货的定价研究中,分析了四种股指期货的定价模型:持有成本模型、HL模型、一因子不完美市场定价模型、二因子不完美市场定价模型,并分别运用成熟市场的道琼斯工业平均指数和新兴市场中的恒生指数进行实证检验。结果表明:无论是对于道琼斯工业平均指数期货还是恒生指数期货,一因子不完美市场定价模型均较其他模型能够更好的对指数期货进行定价。在对期货现货套利的现货组合构建上,本文提出了符合我国实际的分层调整市值模型和未分层调整市值模型。由于在股指期货套利中,需要在无套利区间中加入跟踪误差,而无套利区间是以指数化的点位来表示,因此在对所构建的现货组合的跟踪绩效和跟踪误差的衡量上,提出了指数化的跟踪误差衡量模型。在实证中对分层调整市值模型、未分层调整市值模型、优化法进行比较,发现在股票组合中,优化法确定的股票组合对沪深300指数的跟踪效果最佳。在实证对象上,分别选用了股票组合和ETF组合来跟踪沪深300指数,发现ETF组合的跟踪效果要明显优于股票组合的跟踪效果。在对期货现货套利重要相关参数的研究中,分析了我国现金股利的发放情况,对近几年我国现金股利的发放进行了数量分析,此外分析了我国套利的交易成本,尤其是当前我国主要的三只ETF和沪深300指数成分股中最大权重的两只股票的冲击成本和等待成本。我国股市上市公司对现金股利的重视程度在迅速增加,发放现金股利的上市公司家数和发放的现金股利总额均呈现逐步增加的趋势,我国现金股利是属于间断型的且不固定,在每年一月到三月、十月到十二月这两个时间段进行套利几乎不用考虑现金股利的影响。从冲击成本和等待成本看,目前我国ETF的冲击成本和等待成本较高,要适应大规模的套利还需要进一步增加流动性,大市值股票的冲击成本和等待成本则较低,从这个角度上能够满足较大规模资金的套利需求。在对期货合约间套利的研究中,提出了跨期套利机会存在的数学模型。对成熟市场和新兴市场的跨期套利机会进行了分析,比较了新兴市场不同时期跨期套利机会的情况。成熟市场的跨期套利机会比较少,而新兴市场则相反。新兴市场初期的跨期套利机会较之当前更多。在市场初期,跨期套利的获利利润较之市场比较成熟后更大。在对跨市场套利的分析中,探讨了台股指数期货与摩根台股指数期货之间的跨市场套利机会。此外讨论了我国推出沪深300指数期货后与新加坡新华富时A50指数期货之间进行跨市场可能面临的风险问题。在这两者之间进行跨市场套利时,可能会因为合约规则、汇率波动等因素带来风险。在对套期保值的探讨中,讨论了套期保值的四种类型和套期保值的原则。用四种模型套期保值模型对香港恒生指数期货的套期保值进行了实证检验,发现采用恒生指数期货进行套期保值能够取得良好的绩效,其中EC-GARCH模型的套期保值效果是最好的。论文还讨论了复合套期保值的数学模型及其多元回归特性以及保证金变动对套期保值比率的影响。