近年来，随着金融工程的发展，随机微分方程(SDE)数值方法的研究引起了越来越广泛的关注，而数值稳定性是数值方法非常重要的一个性质，不稳定的数值方法往往会造成舍入误差的恶性增长并导致数值解的失真，从而研究SDE数值稳定性就显得非常重要。　　 本文从研究SDE数值解入手，证明了线性标量SDE的Euler-Maruyama方法数值解的几乎必然指数稳定的条件，并且找出了Euler-Maruyama方法数值解几乎必然指数稳定区域：通过与Saito和Mitsui研究的Euler-Maruyama方法数值解的均方稳定区域做比较，可以发现Euler-Maruyama方法数值解的几乎必然指数稳定区域更大，也是更有价值的。　　 然后本文对随机微分方程数值解的向后欧拉方法和随机θ方法也做了深入的研究，不仅证明了线性标量SDE的向后欧拉方法和随机θ方法数值解的稳定性，而且对于满足线性增长条件和单边Lipschitz条件的多维非线性随机微分方程，进一步证明了其数值解的随机θ方法的稳定性。　　 随机微分方程的数值解的稳定性的研究已经有了一定的结论，但对于Milstein方法的稳定性的讨论还很少，本文证明了线性标量SDE的Milstein方法的几乎必然指数稳定和p阶矩指数稳定的条件。Milstein方法是一阶差分近似模型，Euler法是半阶差分近似模型，Milstein方法比Euler法具有更好的收敛性，所以在工程中SDE的Milstein方法的稳定性更有应用价值。