飞速发展的现代科技,在材料、机械等工业生产领域中发挥着无与伦比的作用,其中压电和磁电弹等材料的出现,更是推动了智能产品制造业如雨后春笋般地蓬勃发展。但是,任由制作工艺不断地完善,材料和结构中裂纹、夹杂等缺陷却依然难以避免。缺陷对于承担着重要功能的构件构成了巨大的威胁,也使得构件的功能作用大打折扣,而且这些构件一旦遭遇动载荷,更会让它们的可靠度降至冰点。这就给从事断裂力学研究工作的学者们提供了挑战与契机。由于动载荷作用下的断裂问题从数学推导和理论分析方面都存在着很多的困难,因而动态断裂问题的研究开展的较少,大部分的断裂研究工作是在静载荷作用下进行,仅有的一些解析工作也局限于特定的几何形状和载荷作用方式,但这与实际材料中裂纹的形状,以及裂纹空间分布的任意性有着很大的区别,此外,多裂纹之间的相互干扰,也会降低结构的强度。因此对多裂纹干扰问题的研究也同样具有重要的实用价值。本文针对含有裂纹的压电和磁电弹材料,以理论分析为基础,从力学、材料科学、计算数学等学科交叉融合角度出发,重点研究在冲击载荷作用下裂纹的响应问题。本文的主要研究工作如下：1.针对二维压电无限大体中的单裂纹受冲击载荷作用的情况,首先根据已知的动态问题的格林函数建立以裂纹位移间断沿裂纹切向导数为基本未知量的奇异积分方程,并利用基本解的性质给出受动载荷作用的裂纹尖端的奇异应力场的解析表达式,随后结合Lubich的数值卷积和Gauss-Chebyshev数值积分,获得了相应的数值处理方法。2.针对二维压电无限大体中任意多不相交的裂纹受冲击载荷作用的情况,建立问题的奇异积分方程组。编写Fortran计算程序,讨论多裂纹的相对位置变化对广义应力强度因子变化规律的影响。针对任意相交裂纹的情况,同样建立问题的边界积分方程,并分析两相交裂纹前沿的奇异场,得到奇异指数的变化规律。3.对含有裂纹的磁电弹材料建立奇异边界积分方程,分析动载荷作用下裂纹尖端的奇异应力场,将以上用于压电材料的数值方法推广到磁电弹材料的动态断裂问题的研究中,获得问题的数值求解方法,分析磁、电、弹冲击载荷作用下裂纹的动态响应,以及多种裂纹边界情况下广义应力强度因子的变化规律。4.考虑二维磁电弹材料中任意多裂纹受冲击载荷作用的问题,同样建立该问题的边界积分方程组,借助数值方法离散边界积分方程组,编写Fortran程序,分析并讨论多裂纹的相对位置变化以及裂纹边界条件变化对广义应力强度因子的影响,总结广义动态应力强度因子的变化规律。