【摘 要】
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时序数据普遍存在、实用性高,与无序数据相比,在趋势预测、规律发现方面价值很高。收集时序数据时,采样间隔不固定,高频采样成本较大,样本数据偶有缺失,导致数据质量欠佳。压缩感知是数字信号处理领域一种新的采样理论,针对连续信号采样过程有很好的效果。本文将压缩感知重建用于时序数据的优化,做出以下工作。首先,针对完全随机缺失（Completely Random Missing,CRM）机制下的时序数据集缺失
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时序数据普遍存在、实用性高,与无序数据相比,在趋势预测、规律发现方面价值很高。收集时序数据时,采样间隔不固定,高频采样成本较大,样本数据偶有缺失,导致数据质量欠佳。压缩感知是数字信号处理领域一种新的采样理论,针对连续信号采样过程有很好的效果。本文将压缩感知重建用于时序数据的优化,做出以下工作。首先,针对完全随机缺失（Completely Random Missing,CRM）机制下的时序数据集缺失填补问题,提出基于压缩感知重建的缺失值修复方法。该方法利用缺失信息构造样本缺失矩阵,作为观测矩阵进行压缩感知信号重建,结合多重填补法完成缺失修复过程。实验表明,该方法可以有效修复数据缺失;尤其当缺失率较高时,与传统方法相比效果较为明显,建模的准确性有所提升。其次,针对时序数据集上的小样本学习问题,从数据增强的角度提出了基于压缩感知重建的样本扩充方法。该方法基于压缩感知的同观测重建,选用高斯随机观测矩阵作为基矩阵,通过随机等宽拆分过程构造观测矩阵,进行多折多倍压缩感知重建,合并重建结果得到增强后的数据集。与基于GAN的方法进行实验对比,使用该方法增强的数据集来拟合模型时具有更优的相关系数;与此同时能够得到更多样本,实现更大的扩增倍数。最后,为了应对实际场景中样本数量少与数据缺失同时存在的情况,将上述两种方法进行结合,提出了一步重建数据优化方法,避免两步重建时误差放大,同时具有相对较高的运行效率,解决了实际问题。
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