【摘 要】
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作为动力学的基础,微分方程的定性性质受到越来越多的关注,近年来,分数阶微分方程的研究成为热点.分数阶微分方程定性性质的研究也产生了一系列成果,其中,分数阶微分方程与差
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作为动力学的基础,微分方程的定性性质受到越来越多的关注,近年来,分数阶微分方程的研究成为热点.分数阶微分方程定性性质的研究也产生了一系列成果,其中,分数阶微分方程与差分方程的振动性研究引起了一些专家的重视,其结果也具有广泛的应用. 本文在借鉴前人研究方法的基础上,利用广义的Riccati变换和一些不等式,研究分数阶微分方程、分数阶差分方程、时标动态方程的振动性准则. 根据内容本文分为以下四章: 第一章绪论,主要介绍本文用到的关于分数阶微分方程、分数阶差分方程、时标动态方程的基本定义性质以及引理. 第二章利用修正Riemann-Liouville分数阶导数的性质,研究一类新的含修正Riemann-Liouville分数阶导数的方程（公式略）的振动性准则. 第三章在文献[26,28]的启发下,研究含阻尼项的分数阶差分方程（公式略）的振动性. 第四章在文献[1,29]的启发下,研究Emden-Fowler时标动态方程（公式略）的振动性.
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