本文应用一种无网格数值方法SPH（Smooth particle hydrodynamics method，光滑质点流体动力学方法）对溃坝洪水流动、山体崩塌引起的涌浪以及泥石流等流体现象进行数值模拟研究。　　 在河流上拦水筑坝，能够带来蓄水、防洪、农业灌溉、发电等造福于人类的显著效益，但是，由于地震、洪灾以及战争等人为破坏，它们又对人类生命和财产具有潜在的巨大危险。当溃坝失事时，大量水体突然释放形成的狂暴洪水会对下游区域造成毁灭性的灾难。另一方面，水库蓄水后河岸由于受到水位涨落、雨水浸润、水流冲刷等作用，容易发生失稳，失稳后岸坡崩塌并高速下滑，滑坡体阻塞河道，形成堰塞湖;产生的涌浪冲击并破坏临河水工建筑物，甚至使得船舶翻覆，导致船毁人亡的惨剧发生。因此，预测和确定溃坝及滑坡引起的水流传播规律具有重要的意义，长久以来一直受到国内外研究学者的广泛关注。　　 数学上可采用浅水方程来描述洪水波的流动现象。浅水方程属于拟线性双曲型偏微分方程组，无论其初始值是否光滑，其解都可能产生间断，即流场中出现涌波。对于溃坝洪水或涌浪等具有大变形的流动，其初始条件本身就是间断的，构成了浅水方程的Riemann问题。基于网格的方法，如FEM，FDM等研究溃坝水流、激波时具有特定的困难，尤其是在超临界流情况，多数算法常常失效。作为一种无网格的纯Lagrange方法，SPH法较传统的基于网格的模拟方法在模拟瞬时极大变形情形时具有显著优势。　　 本文首先对光滑粒子流体动力学(SPH)的发展背景、基本原理、核函数及控制方程离散格式、边界处理方法等理论基础等进行了简要介绍，对NPP粒子搜索技术、不可压缩条件的实现进行了分析，并介绍了SPH方法在溃坝、海冰和河冰模拟、船舶流体力学等具有自由表面的流体研究中的应用现状。　　 基于SPH法建立了立面二维溃坝数值水槽模型，运用预测—校正法（分数步长法）求解弱可压缩流体的SPH方程组，成功模拟了溃坝水体自由面变形、飞溅、融合等复杂自由表面现象。模拟结果与试验结果及VOF等方法的数值结果一致。研究了水流翻越障碍物产生水跃的过程，研究了在下游不同水深情况下，溃坝水体与下游水体相互混掺的形态变化及流动特性。在水电工程或河道整治工程中常常设置消能坎等建筑物挑流防冲，水流流态具有强烈的三维性。运用三维SPH水槽数值模型对消能工的消能效果进行了模拟，包括不同距离、不同高度、不同角度等工况下水流流动状态及建筑物受力特性的变化。　　 崩滑流是崩塌、滑坡及泥石流的统称。这几种灾害具有基本一致的形成条件与分布规律，常常在同一区域或地区相伴而生，因此经常把这三种灾害统称为崩滑流灾害。首先应用SPH法模拟了水槽中块体下滑所引起的涌浪流动过程，并将模拟得到的自由表面速度、高度变化结果与解析解以及VOF计算结果进行了比较。算例表明:SPH模型能很好地模拟滑块下滑过程中涌浪的产生和传播过程。在此基础上，本文还研究了滑体下落速度、不同滑块体积及水深对水体自由表面变形的影响。在实际工程中，滑坡涌浪包含了固相（滑坡体）、液相（水体）的相互作用，它们遵循不同的运动规律，固相的运动通过建立基于条分法思想的滑坡体块体运动模型求解，水流运动仍遵循N-S方程，滑坡体进入水体后考虑了流体阻力的影响。以天然情况下库岸崩坍为例，计算了崩岸后滑坡体速度和加速度的历时变化，结合经验公式对SPH法解出的涌浪高度进行了对比。表明SPH法可模拟实际工程中崩岸滑坡产生的涌浪传播过程。　　 泥石流为泥石和雨水组成的固液混合物，若假定它是均匀、连续、不可压缩的流体，则泥石流运动符合非定常流体运动规律，可用Naiver-Stokes方程模拟泥石流运动。本文建立了SPH泥石流模型，并对粘性泥石流堆积运动完成了初步模拟。　　 最后分析了SPH法的缺陷及目前研究中的不足，并指出今后的研究方向和发展趋势。　　 以上建立的数学模型均采用FORTREAN语言来编写代码，实现流体运动仿真分析功能。本文成功应用SPH方法计算溃坝流动问题和滑坡涌浪、泥石流运动等问题，使得这种新方法的应用范围进一步得到拓宽。对二维代码适当扩展后即可用于三维运动模拟，代码移植性好，计算结果精度较高，能够很好地展示溃坝等大变形水体的运动特性。SPH法是研究水流运动的一种发展中的数值方法，可为预估和应对洪水涌浪及滑坡泥石流等地质灾害提供一种有效的新的研究手段。