长期涨落性和持续性是宏观经济变量的两个典型特征，并且经常与单位根问题联系起来.johansen和lange(2013)一文中提出了一个简单的一阶随机系数自回归(RCA(1))时间序列模型，当模型中因变量的均值有限且方差无限时，该模型就可以用来解释宏观经济变量的长期涨落性和持续性.由于随机过程在随机变量的基础上引进了时间的概念，能更好地描述现实经济，故本文在JOHANSEN和lange(2013)基础上改进了其模型，即:将johansen和Lange(2013)中的两点分布随机变量系数换成了两状态马氏链随机过程系数.　　本文讨论的仍然是因变量平稳（本文中均指均值有限）且方差无限情形下的相关问题，之所以讨论因变量方差无限的情形，是因为经济变量的分布一般具有尖峰厚尾现象.　　本文的模型为(此处公式省略），其中p为未知参数，st是一个{0，1}两状态马氏链，et尤为均值为零且方差有限的独立同分布（i.i.d）随机变量(简记为（公式）),并且st与et独立.由于st为{0，1}两状态马氏链，当st=1时，过程{yt}为爆炸型单位根；当st二0时，过程{yt}出现暴跌yt的这种时而爆炸时而暴跌的现象，我们称为{yt}的长期涨落性。仅从模型形式来看，本文模型可以解释宏观经济变量的长期涨落性。本文首先给出了因变量讲平稳且方差无限的条件，随后针对讲平稳且方差无限情形，证明了p的最小二乘估计(LSE)收敛性质，即(公式）如果on接近于1，我们称yt具有持续性.由于我们假设p在1附近，所以结论表明，本文的模型仍可以用来解释宏观经济变量的持续性.此外，通过数值模拟的结果分析可知，本文的模型确实优于johansen和lange（2013）中的模型.