目前,一些实验组相继发现了许多奇异介子态,如X(1835),Ds(2317),X(3872)等等,其性质很难用传统的介子q(q)解释,许多学者对此给出不同的解释,有些人认为这些粒子可能是四夸克态。各种模型和非微扰方法对实验现象作了大量研究,但是到目前为止还没有一种理论可以对实验上的现象作出令人信服的解释。因此,我们想对所有可能的四夸克态进行系统搜索,找出束缚的态,一方面可以验证实验上发现的奇特介子态是否是四夸克态,同时也可以预言新的四夸克态;另一方面通过与相关实验的比较,改进现有的夸克模型以适应多夸克系统具有多种颜色结构的特征。　　 量子色动力学(QCD)现在被公认为是研究强相互作用的基础理论,根据QCD的渐进自由特性,在高能区,强相互作用体系借助于微扰论是可以计算的,对于中低能强相互作用系统,由于微扰论不再适用,再加上QCD的复杂性,很难直接利用QCD理论来解具体问题。由于在低能强子物理与核物理中微扰QCD不再适用,所以只能使用非微扰方法处理。目前具有影响力的非微扰近似方法有格点规范理论、QCD求和规则和唯象夸克模型等。尽管格点规范理论和QCD求和规则是从第一原理出发,但都有一定的局限性,因此在目前的强子物理研究中,唯象夸克模型仍然是强有力的研究工具。普通强子作为最简单的夸克系统为我们开启了理解低能QCD之门,但QCD并不排斥多夸克态的存在。介子、重子中颜色结构是唯一确定的,一方面它使我们能够对普通强子构造有效的夸克模型,另一方面它难以提供有关QCD丰富的颜色结构信息。为了得到更多的颜色结构信息,对多夸克态的研究是很有必要的。本文在唯象夸克模型的框架下,采用不同的夸克模型研究了多夸克系统。　　 首先,我们介绍了一种高精确的数值计算方法一多高斯展开法,它能简化哈密顿量的矩阵元计算。为了使矩阵元的计算更为简便,我们用无限小平移高斯波函数代替了基本高斯函数,因为它没有球谐函数。我们列出了用多高斯展开法计算得到的两体,三体,四体相互作用的哈密顿量中的各项的矩阵元,并且计算了一部分介子的能量。　　 其次,我们系统列出所有可能的四夸克态的波函数。这里我们考虑两种结构,分别是分子态结构和夸克对反夸克对结构。对于颜色波函数,我们用群论的方法通过杨图列出,符合四夸克态色单态要求的只有两种颜色波函数。对于同位旋波函数和自旋波函数,我们通过同位旋或自旋耦合得到。由于总的波函数要求是反对称的,而每个四夸克态的夸克组合又是不同的,所以各个四夸克态的总体波函数都不相同。　　 最后,我们利用三种夸克模型对两种结构的四夸克态cq(q)(q)进行了系统研究。计算结果表明,颜色结构对手征夸克模型基本没有影响,但对夸克蜕定域色屏蔽模型的影响很大。且在diquark-antidiquark结构中计算颜色结构为6(×)(6)的态是出现了anticonfinememc现象。所以在用QDCSM计算四夸克态能量时,我们只考虑颜色结构为色单态或(3)(×)3时的情况。另外,用diquark-antidiquark结构算出的能量比阈值高很多,而用分子态结构得出的能量与阈值较接近。如果运用手征夸克模型和夸克蜕定域色屏蔽模型,在不考虑夸克.反夸克湮灭相互作用时,都没有得到束缚态。如实验上能够确定四夸克态Qq(q)(q)(Q=c,g=μ,d,s)的存在,夸克模型必须考虑夸克-反夸克对的产生与湮灭。由于目前为止,我们所知道的diquark-antidiquark结构的四夸克系统的颜色结构只有如第三章中列出的那样,其他的颜色结构下是否存在束缚态或共振态还有待进一步研究。接下来,我们又采用弦模型在diquark-antidiquark结构下系统计算了四夸克态的能量,结果发现,当(丽)的同位旋量子数I2=1时,(I,J)=(1/2,2)(3/2,2)的cn(n)(n)态,(I,J)=(1,2)的cs(n)(n)态存在束缚;当((q)(q))的同位旋量子数I2=1/2时,(I,J)=(1/2,2)的cs(n)(s)态,(I,J)=(1/2,2)的cs(s)(n)态,(I,J)=(1,2)的cn(n)(s)态,(I,J):(1,2)的cn(s)(n)态是束缚态。