在记忆材料的热转导、多孔粘弹性介质的压缩、动态人口、原子反应动力学等问题中,常常碰到抛物型积分微分方程,对于该种方程的数值求解,国外的V.Thomée[1、5、7、16、17、18、19、20、21、22、23、24、31],Stig.Larsson[19],W.Mclean[5、17、20,24],C.Lubich[18],J.C.L(?)pez-Marcos[14],J.M.Sanz-Serna[6],G.Fairweather[3、15],L.Wahlbin[1、17、19],I.H.Sloan[7、18、22、23],Yanping Lin[31]等,国内的陈传淼[1、35]、黄云清[2]、徐大[8、9、10、11、12、13]、汤涛[33]、胡齐芽[34]、张铁[45]等做了大量的研究,他们大多采用有限元方法([1、5、10、13、16、31、35、39]),样条配置方法([3、15]),有限差分方法([14])以及谱配置方法([25])。用谱方法进行时间、空间全离散的长时间估计的却很少涉及。 本文考虑一类带弱奇异核抛物型偏积分微分方程空间,时间全离散,采用谱配置方法,得出其相应的稳定性和误差估计。 主要结果如下: (1)给出该线性方程Legendre-Galerkin空间半离散的稳定性和误差估计。 (2)给出基于谱配置方法空间半离散的稳定性和误差估计。 (3)给出该线性方程全离散的稳定性和误差估计。 (4)数值例子。