Boussinesq方程是由法国数学物理学家Boussinesq基于浅水长波理论率先提出的，用来描述浅水水域中的非线性波浪运动.该方程的假设条件为海底是水平面，水质点的水平速度不随水深变化，并且保留了部分竖直方向的加速度.在此基础上发展而来的广义Boussinesq型方程，则用于反映水质点的水平速度随水深而改变，以及波面高度随海底地形变化等情况.此类方程是一类重要的非线性发展方程，可用于研究诸多物理问题.　　本文主要讨论了在Rn空间中，两类广义Boussinesq型方程的Cauchy问题解的整体存在性，以及大时间状态估计.本文的安排如下:　　第一章，介绍了广义Boussinesq型方程的物理背景和研究现状，说明了本文的章节安排和主要结果.　　第二章，考虑了一类带阻尼项的广义Boussinesq型方程的Cauchy问题的解的存在性.此类方程主要针对的是水面上存在超大型浮体的波浪模型.其困难在于方程中的导数阶数过高，使得能量估计失效.为此，本文对解进行高低频分解:低频部分采用Green函数方法进行估计;高频部分结合能量方法和频率的特性求得解的估计.然后，对Cauchy问题通过构造迭代方程和频率分解，直接证明解的全局存在性，并由先验估计的办法求出解的Lp衰减估计.　　第三章，继续考虑带阻尼项的广义Boussinesq型方程的Cauchy问题的解的逐点估计.此时的困难在于对低频部分以及非线性项的处理.首先，对Green函数进行逐点估计:低频部分，把Green函数拆分为双曲结构与耗散结构的卷积;高频部分，充分利用Green函数表现出的热核性质.然后，使用先验估计和一些技术性的引理来处理非线性问题，得到解的逐点估计.　　第四章，考虑了另一类更为一般的广义Boussinesq型方程Cauchy问题的解的适定性.此类方程拓广了超大型浮体模型的适用范围，使之适用于中等波长和弱的非线性波浪，也修正了海底地形变化对水质点所受压强产生的影响.此类方程的困难在于其谱结构过于复杂、导数的阶数过高.本文采用分频分法的策略对解进行处理:首先，对带拟微分算子的Green函数的低频部分进行估计;然后，用能量办法对解的高频部分进行估计;最后，结合Duhamel原理，构造迭代方程，直接得到全局经典解及其Lp衰减估计.