传统基于Yee元胞的FDTD(Finite Difference Time Domain)算法具有不可避免的数值色散和各向异性问题。自Yee-FDTD算法问世以来,已经有很多种方法用来改善数值色散和各向同性,但这些方法或多或少都有一些缺陷和限制。近年来,一种新的网格形式——面中心立方网格FCC(Face Centered Cubic)被应用到了FDTD算法,构造出了FCC-FDTD新算法。该算法具有更宽松的稳定性条件和更好的各向同性,具有广阔的应用前景。本文从二维、三维两个维度分别研究了FCC-FDTD算法的离散迭代公式,一阶Mur吸收边界条件以及总场边界条件,并通过数值算例依次验证了FCC-FDTD各个子算法的准确性。本文首先介绍了FCC网格,在此基础上详细推导了三维FCC-FDTD算法的离散迭代公式并提出了一种全新的编程方法,可以避免繁琐的分类讨论和约束条件。接着本文分析了三维FCC-FDTD算法的稳定性条件和各向同性,得出了相比YeeFDTD算法拥有更宽松的稳定性条件,更好的各向同性的结论。随后通过仿真矩形谐振腔的谐振频率,对FCC-FDTD算法以及本文提出的编程方法进行了正确性验证。接着文本将FCC网格投影到二维,推导出了二维FCC-FDTD算法的离散迭代公式。最后,通过数值算例发现了二维FCC-FDTD算法存在相邻场值不在一个数量级的问题并提出了两种解决方案。随后,本文研究了FCC-FDTD算法下的一阶Mur吸收边界条件,推导出了二维、三维情况下的一阶Mur吸收边界离散迭代公式。通过数值算例,发现二维情况下,边界能正常吸收电磁波,但是随着计算的进行,算法开始发散。为了改善算法稳定性,本文又提出了另外两种离散思路,使吸收边界的稳定性得到了有效改善。最后,本文研究了FCC-FDTD算法的总场边界条件,推导出了二维情况下的总场边界条件,优化了三维情况下的总场边界条件,避免了过多的分类讨论。最后通过数值算例验证了方法的正确性。