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当论域为无限集时,证明了如果方程A@X=b有解且b有不可约完全交既分解,则对方程A@X=b的每一个解至少存在一个大于等于它的极大解;进一步证明了如果方程A@X=B有解且B的每一个分量为对偶紧元并有不可约有限交分解,则对方程A@X=B的每一个解存在一个大于等于它的极大解;最后给出了对方程A@X=b的每一个解存在一个大于等于它的极大解的一个充要条件及[0,1]格上方程A@X=b的解集中存在极大解的一个充要条件.