随着小波理论的发展,它已成为当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域,经过近些年的探索研究,重要的数学形式化体系已经建立,理论基础更加扎实.尤其小波变换在图像处理领域中的应用,几乎可以囊括图像处理的所有方面.本文采用二树复数小波变换,研究了小波变换在图像处理的三个方面——图像去噪,图像融合,数字水印中的应用.　　首先,采用二树复数小波变换,在基于H-Curve准则确定阈值的基础上进行图像去噪.此准则在应用时不需要提前知道噪声标准偏差,适用与各种类型的噪声,并且和目前的多数方法去噪后的图像过于平滑相比,它还能产生较好的视觉效果.去噪实验表明,本文采用的方法在去噪能力、取得的视觉效果和确定阈值的广泛性方面都优于目前多数方法.　　在图像融合的研究中,采用一种基于人类视觉系统和模糊理论的图像融合算法,利用小波域的人类视觉系统经验模型,刻画图像的边缘、纹理及高亮区域,采用模糊隶属度函数自适应地计算权系数,在小波域上通过加权平均实现图像融合.实验表明,由于充分考虑了人眼的视觉特性,利用模糊理论更加合理的计算出融合权重,重构后的融合图像无论从视觉效果还是客观标准方面都很优越.由于图像融合中权重系数的计算是关键因素,本方法随着图像分解的层数增加,计算量会变大,融合时间略长.　　在数字水印的研究中,采用基于混沌映射和二维小波变换的模糊自适应数字水印算法.使用 Lorenz混沌映射产生的混沌序列对水印图像进行加密,利用人眼视觉系统的特性,作为模糊控制器的输入,通过离散小波变换及模糊控制得到水印图像的嵌入强度,将加密后的水印图像嵌入宿主图像.实验效果和客观数据分析表明,本算法可以抵抗一些常见的图像处理和噪声干扰,具有良好的隐蔽性、鲁棒性和安全性.