本文在前人的基础上,研究了两种组合型凸曲线流,一种是在C0范数下收敛到圆,一种是在C∞范数下收敛到圆.首先讨论第一种组合型凸曲线流:(?)F(u,t)/(?)t=(λp(u,t)+(1-λ)γ(t)-1/k)N(u,t),0≤λ≤1其中γ(t)=1/L∫1/kds.我们证明了当初始曲线是平面中的一个光滑闭曲线时,这种曲线在发展过程中保持凸性.随着时间的增加,曲线的周长不增加,曲线所围成的封闭图形的面积不减小,并且证明了在C0范数下,当t→+∞时,曲线F(u,t)收敛到一个圆.然后我们讨论了第二种组合型凸曲线流:(?)F(t)/(?)t=(L/2π-λα(t)-(1-λ)1/k)N(t),0≤λ≤1这里的α(t)=2π/L2∫1/k2ds.我们证明了当初始曲线是平面中的一个光滑闭曲线时,该曲线在发展过程中保持严格凸性,随着时间的增加,曲线的周长和它所围成的封闭图形的面积均单调递增,并证明了在C0范数下,当t→+∞时,曲线F(u,t)收敛到一个圆,且最终在C∞范数下,当t→+∞时,曲线也收敛到一个有限圆.