传统的信号处理框架遵循奈奎斯特采样定理,以不小于信号最高频率两倍的采样频率来对信号进行采样以达到无失真恢复信号的目的。受限于采样设备的成本和物理上限,传统的信号处理框架越来越不能满足现代信息传输量的要求。压缩感知理论突破了奈奎斯特采样定理的限制,能以远低于奈奎斯特采样定理所规定的采样率对稀疏信号和可压缩信号进行采样并很大概率的无失真恢复出原信号。贪婪类算法,凸优化算法,非凸优化算法等相继被提出用于压缩感知信号重构。本文围绕压缩感知信号重构算法中的贪婪算法进行研究和改进,主要工作如下:(1)为了解决广义正交匹配追踪算法无法从支撑集中剔除错误原子而造成支撑集过大,重构时间过长等问题。本文提出了回溯广义正交匹配追踪算法。该算法在支撑集中原子数量达到原始信号稀疏度时,按照原子对估计信号的贡献对支撑集中的原子进行重新评价。只保留固定数量可靠性高的原子,剔除掉可靠性低的原子来限制支撑集的大小和提升支撑集中正确原子的比例。该算法通过限定支撑集的规模和提升支撑集中原子的可靠性提升了精确重构信号几率和降低计算代价。(2)为了提升分段正交匹配追踪算法原子选择的准确度,提出一种预选分段正交匹配追踪算法。该算法在原子选择阶段采用预选策略,其主要思路是将原子的选择过程分为两步。先以阈值选择策略对候选原子进行初选。经过初选的原子将作为复选的候选原子参加采用固定值选取策略的复选。当通过预选的原子少于复选要选取的原子时,所有通过预选的原子被视为自动通过复选。只有通过复选的原子才会最终被选入支撑集参与信号重建。该算法通过对候选原子的优中选优提升原子选择准确度。(3)为了解决广义正交匹配追踪算法无法在原始信号稀疏度未知的情况下完成信号重构的问题,提出一种稀疏度自适应广义正交匹配追踪算法。该算法在原子选择阶段先以固定值来选择原子。当信号残差降到一个阈值时,开始进行稀疏度估计。该算法将稀疏度估计过程分为若干阶段,通过判断信号残差是否单调递减来决定当前估计稀疏度是否合适。如果当前估计稀疏度是合适的,该算法将以当前估计稀疏度来进行回溯。如果当前估计稀疏度不合适,该算法将以固定步长来更新当前估计稀疏度并进入下一阶段。稀疏度自适应广义正交匹配追踪算法通过对迭代过程“分而治之”和对真实稀疏度的“步步逼近”来实现稀疏度自适应。