指向性扬声器系统可以产生高指向性的可听声,它基于的是声参量阵原理,利用了高强度超声波的高指向性和非线性自解调作用。对指向性扬声器系统建模需要考虑声波的非线性、衍射以及吸收作用。本文以指向性扬声器系统为应用背景,深入研究了指向件波束的两种数值计算方法——高斯波束展开法和三维时域有限差分算法,主要的研究内容和创新点如下:　　 (1)系统的研究了能够快速计算指向性波束声场的高斯波束展开法。提出了一种柱面波高斯波束模型,为大长宽比声源的线性声场计算提供了一种更优的方法:针对高斯波束展开法的核心——高斯波束展开系数的计算,在空间域提出了一种快速高精度算法,并对其做了k空间域的扩展和“轴向近场逼近”的扩展。文中给出了大量的数值计算结果以证明算法的优点。新算法在保证高精度的同时,能够计算出个数较少的高斯波束展开系数,为声场的快速计算奠定了基础。　　 (2)提出了一种求解扩展版KZK(Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov)方程的三维时域有限差分算法,解决了二维算法受轴对称限制的问题。该算法首先将扩展版的KZK方程转换成TBE(Transformed beam equation)方程,以减小波束在远场球面波传播时的计算量,然后依次求解衍射、热粘滞吸收、弛豫吸收和非线性的作用。该算法与高斯波束展开法相比,不受准线性近似的限制,能够用来计算强非线性条件下的声场,为高强度指向性波束的声场仿真提供更加精确的结果。通过与前人的数值和实验结果做对比验证了算法的有效性。该算法被用来分析将弛豫吸收系数当成热粘滞吸收系数代入空气中的参量阵声场计算时会导致的误差,并被用来计算由多个换能器单元组成的方形阵列的参量阵声场。在空气中完成了超声波的谐波产生和反相脉冲实验,并对实验结果做了仿真。　　 本文的研究成果适用于其它涉及到指向性波束的实际应用,如医疗超声、诊断成像、声纳、声显微镜、无损检测和声参量阵等,具有重要的理论意义和实用价值。