【摘 要】
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捕食者-食饵动力系统模型的定性研究是种群动力学中的一个重要研究领域.它在生态平衡,动植物保护,生态环境的治理,以及生态资源的开发利用等有着重要的理论和应用价值.国内外
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捕食者-食饵动力系统模型的定性研究是种群动力学中的一个重要研究领域.它在生态平衡,动植物保护,生态环境的治理,以及生态资源的开发利用等有着重要的理论和应用价值.国内外很多数学家和生物学家都在经典的Lotka-Volterra模型的基础上,对这个系统提出各种改进的模型,并对模型进行了理论与应用的研究.本文致力于研究食饵具有避难保护和捕食者具有线性密度限制的Holling Ⅱ型的捕食者-食饵模型.利用常微分方程的定性理论和一系列技术性的变换,我们将系统转变为广义的Lienard系统,给出了保证系统正平衡点全局稳定性的充分条件以及系统存在唯一稳定极限环的充分条件.此外,我们发现,在一定条件下,系统相空间结构具有交替性质.应用Maple软件,我们通过数值模拟,演示所得结果.全文共分为六章：第一章：介绍了捕食者-食饵模型的研究现状.第二章：分析系统模型的一些基本性质.第三章：研究系统正平衡点的全局稳定性.第四章：研究系统极限环的存在唯一性.第五章：研究系统相空间结构的交替性质.第六章：应用数值方法对系统结果进行模拟.
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