声子晶体，属人工微结构声波/弹性波复合材料的范畴，其最主要的特征就是具有声子带隙结构。对声子带隙特性的研究不仅具有丰富的物理意义，而且声子晶体这种人工复合材料有望被用作声波/弹性波器件的制作材料。因而对声子晶体的研究越来越受到人们的关注，声子带隙内局域态性质及其应用的研究又是其中的一个重要方面。　　 本文提出了一维准周期结构声子晶体模型，包括二组元A族、B族广义Fibonacci结构、Thue-Morse结构及三组元类Fibonacci结构和广义Fibonacci结构。主要思想就是通过准周期排列弹性材料的特殊结构来产生声子带隙内的局域态，而非传统意义上的通过缺陷结构产生局域态。基于模式匹配理论法，对弹性波通过上述准周期结构声子晶体的透射系数进行了数值计算，系统地研究了弹性波在其中的传播和局域性质，以期拓展声子晶体这一人工微结构复合材料的应用范围。　　 研究发现，利用准周期排列复合材料的特殊系统，同样会有禁带的产生，带隙内存在丰富的局域模式，这是由于准周期排列的特殊结构相当于在周期的声子晶体结构中引入缺陷体的缘故。但是，不同的准周期结构，局域模的性质不一样。其中，B族广义Fibonacci准周期结构的声子晶体易于制作弹性波导波器件材料，其它准周期结构的声子晶体更易于制作弹性波滤波器件材料。就同一种准周期结构的系统而言，系统的厚度和入射波的入射角度对滤波频率以及共振模的品质因子都有重要的影响。