高维与低维动态黑洞熵及广义不确定关系对黑洞熵的修正

来源 :中国科学院研究生院(上海天文台) | 被引量 : 1次 | 上传用户:gaoxuan1234
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本文的内容包括两部分,第一部分综述了黑洞的性质及黑洞熵起源,介绍了几种计算黑洞熵的方法,第二部分的内容是在导师的指导下做的有关黑洞熵的一些工作。论文共分五章。第一章对黑洞做了整体的介绍,介绍了黑洞的概念来源及黑洞的有关性质,阐述了研究黑洞的意义以及研究过程中已经取得的成果,具体介绍了计算黑洞熵的几种方法和黑洞研究中还存在的问题。第二章是关于高维动态黑洞熵的计算。在空间时间的研究前沿,高维是一个不容回避的问题。我们克服了数学上的一些困难,在高维情形里计算了动态黑洞的自由能和熵。结果表明,高维的动态黑洞在熵和面积的关系上,仍然和四维黑洞一样服从面积和熵的正比关系,然而维数不同导致系数不同。在第三章中,我们计算了一个低维动态黑洞的熵。在四维和高维动态黑洞中存在一些难以处理的问题。为了能够得到进一步的一些知识,我们选择了低维动态黑洞做为对象,使问题得到了简化。结果表明,只要黑洞视界存在,则黑洞熵也存在并且仍然和视界面积成正比。第四章是广义不确定关系对熵的修正,以往的黑洞熵计算,必须采取各种截断来避免熵的发散。静态球对称黑洞需要采取径向截断,而旋转的黑洞还必须在角向也采取截断。这些看起来是很不自然的。在这一章里,我们考虑了量子引力的影响,重新计算了旋转黑洞熵。当考虑了广义不确定关系后,在刘维定理的基础上采取了新的量子态密度方程,我们发现黑洞视界附近的量子态数目变成了有限。这样我们发现黑洞视界附近的量子态密度变得有限,从而消除了砖墙模型中熵的发散而不需要采取任何不自然的截断。
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