相补问题理论与变分不等式理论紧密相关。　　 相补问题理论及应用的研究始于20世纪60年代Lemke,Cottle,和Damtizig等人的工作。这一理论具有广泛的实际背景。在一定的条件下,经济和交通的平衡问题,电路联结问题,数学规划问题以及流体渗透空隙介质问题等均可转化为一相补问题来解决。近年来,由于变分不等式理论研究的深入,相补问题的理论和应用研究也得到了重要的发展。Noor,Pang,Isac,Karamardian,Saigal研究了多种类型的相补问题解的存在性条件,并把所得结果应用于控制论、优化理论、经济数学等领域。本文主要研究了Bananch空间中的相补及隐补问题。　　 全文共分四部分:　　 第一章绪论:简要阐述国内外有关相补问题的发展概况,并介绍本文要讨论的主要内容、背景和意义。　　 第二章预备知识:主要引入文中用到的一些定义、引理及相关知识。　　 第三章讨论Banach空间中的相补问题第四章讨论Banach空间中的隐补问题