在以香农-奈奎斯特采样定理为基本框架的信号处理领域中,高带宽的图像与视频所要求的奈奎斯特采样速率往往较大,这提高了图像与视频的采集和压缩成本,对在采集时间、能耗、计算能力等受限场合中的图像与视频应用提出了严峻挑战,因此,急需寻找到可突破香农-奈奎斯特采样定理限制的图像与视频采集编码新技术。压缩感知(Compressed Sensing或Compressive Sampling,CS)理论表明利用信号本身的稀疏或可压缩性质,以欠奈奎斯特速率实现不相干测量,仍可无失真地恢复信号,这为低成本采集与编码图像视频奠定了理论基础。然而,压缩感知理论是以一维向量为目标信号,当将其应用于二维图像与三维视频时,会产生一些新难题,例如,高维度引起的测量内存和重建计算复杂度过大、图像与视频的非平稳统计特性导致的重建质量不理想等问题,本论文针对图像与视频压缩感知的若干难题系统地研究了可解决方案,得到了一些新结论与算法。本论文在对图像与视频压缩感知的应用前景、理论基础和研究进展做出详细综述后,首先对图像压缩感知系统设计进行了分析和研究。接着,在系统设计的基础上,为图像压缩感知和分布式视频压缩感知构造各种重建模型,并设计相应算法求解。最后,考虑到边信息预测是提高分布式视频压缩感知重建算法性能的关键因素,对其做出深入研究。本论文的主要工作及创新点如下:1.提出了三种基于分块测量的图像压缩感知系统。首先,提出一种分块测量-整幅重建系统,该系统的解码端通过引入排序算子实现了一次整幅重建图像,从而避免了由分块重建造成的块效应现象。接着,在分块测量-整幅重建系统基础上,提出一种基于图像边缘特征的分块自适应测量率分配方案,确保高效测量,以进一步地提高系统性能。考虑到由压缩成像设备实现的编码端无法利用原始离散图像,提出一种测量域分块自适应测量率分配方案,该方案可直接利用压缩感知观测值估计出各图像块的样本方差,以块样本方差表征图像块结构复杂度,决定各块的测量率。2.提出了两种图像压缩感知重建算法。为了降低重建计算复杂度,提出一种基于最佳线性估计的快速图像压缩感知重建算法,该算法用线性投影的方式代替了传统压缩感知重建算法的非线性迭代过程,使得其大大缩短了图像重建时间。为了提高图像重建质量,提出基于PCA的平滑投影图像压缩感知重建算法,该算法利用PCA训练出适合于图像结构的稀疏表示矩阵,用于进行硬阈值收缩,从而有效改善了图像重建质量。3.提出了三种分布式视频压缩感知重建算法。首先,在传统Wyner-Ziv(WZ)视频编码系统的基础上,提出以压缩感知测量与重建替换基于信道码的编解码,形成一种基于WZ的分布式视频压缩感知重建算法。为了解决虚拟信道参数估计不准确问题,提出一种基于平滑投影的分布式视频压缩感知重建算法,该算法将虚拟信道去除,通过测量矩阵的受限等距性质直接利用观测值评估边信息质量,再根据边信息质量水平和边缘特征自适应地为各块分配测量次数,进一步提高重建算法性能。为了消除解码端对编码端的依赖,提出了联合时空特征的分布式视频压缩感知重建算法,该算法在去除虚拟信道的基础上进一步删除系统的反馈信道,将重建任务完全转移到解码端,充分发掘视频时空特征提高联合重建性能。4.提出了四种边信息预测算法。针对边信息外推情形,提出一种基于运动对齐自回归(Motion-Aligned Auto Regressive,MAAR)模型的边信息预测法,该算法通过Tikhonov正则化和重叠块内插克服MAAR模型的过拟合问题,因此,获得了良好的边信息质量。针对边信息内插情形,首先,提出基于联合运动补偿的边信息预测算法,该算法增强了运动补偿算法的抗错性能,提高了边信息质量。接着,提出了一种基于混合运动估计的边信息预测算法,该算法充分利用了单向和双向运动估计的特点,减少了内插帧的边缘模糊和由遮挡问题导致的失真。最后,提出了基于多分辨率运动估计的边信息预测算法,该算法将基于小波金字塔的多分辨率搜索应用于双向运动估计,克服了传统双向运动估计中由非运动对称和错匹配导致的内插质量衰退问题。最后总结全文并提出了有待进一步研究的问题。