【摘 要】
：
本博士论文分为两个部分.在第一部分,也就是理论部分中,我们研究了非对称operad给出的上同调理论中的若干结构.1963年M.Gerstenhaber证明了带有乘法的非对称operad给出Gerstenhaber代数,之后M.Gerstenhaber与A.Voronov给出了此结果在复形层次上的版本,即他们证明了带有乘法的非对称operad的复形是一个Gerstenhaber-Voronov（简写
论文部分内容阅读
本博士论文分为两个部分.在第一部分,也就是理论部分中,我们研究了非对称operad给出的上同调理论中的若干结构.1963年M.Gerstenhaber证明了带有乘法的非对称operad给出Gerstenhaber代数,之后M.Gerstenhaber与A.Voronov给出了此结果在复形层次上的版本,即他们证明了带有乘法的非对称operad的复形是一个Gerstenhaber-Voronov（简写为GV）代数;在本论文第二章中,我们做了细微的改进,进一步证明了带有乘法与单位元的非对称operad给出带单位元的GV代数.2004年L.Menichi证明了带有乘法与单位元的非对称循环operad给出的复形的上同调是一个Batalin-Vilkovisky（简写为BV）代数;在本论文第三章中,我们对这一结果进行了复形层次上的深化,证明了带有乘法与单位元的非对称循环operad给出的复形是一个带单位元的Quesney代数.N.Kowalzig证明了带有乘法与单位元的非对称operad上的循环反operad模可以给出上同调与下同调的微积分（differential calculus）结构;在本论文第四章中,我们定义了带有乘法与单位元的非对称operad上的带有配对的循环反operad模,并证明了此时operad是循环operad,因此operad的上同调复形是一个Quesney代数,而且上同调是一个BV代数.第二部分是例子的部分.在本论文第五章中,我们计算了外代数的Hochschild上同调环上的BV结构.第六章包含A∞代数的Hochschild上同调和同调可以形成微积分结构这一结果的详细证明,此结论对于专家是熟知的,但并未见诸于文献;我们还重新得到了T.Tradler的一个结果,即循环A∞代数的Hochschild的上同调是一个BV代数.
其他文献
二维（Two-dimensional,2D）材料以其独特的物理、机械以及电学特性引起了研究者们的广泛关注。其中,由两种或两种以上的2D材料构成的合金(如Mo(SxSe1-x)2、W(SxSe1-x)2)和异质结（如MoS2/TaSe2、MoS2/WS2、MoSe2/MoS2）,因其不同于单一2D材料的物理特性和电学性能,为新材料的开发和新型器件的应用带来了诸多可能。二维合金和异质结显著的优点之一是
教育对社会平等具有不可忽视的重要作用,人们在追求更高质量的教育的同时也无时无刻不在追求着更高层次的公平。作为一种培养人的社会活动,教育是以“过程”的形式存在并展开的,过程属性是教育的基本属性。因此,对于教育公平的理解也应建立在“过程”的基础之上。瑞典教育学家胡森认为教育过程是指学生入学之后所接受的教育的中间性阶段,过程公平意味着以平等为基础,根据不同学生的特点所采取的不同对待方式。本文认为,这种“
城市环境中的GNSS定位应用,接收到来自镜面反射、绕射、漫反射等额外路径抵达的相干信号,同时受到多路径干涉与非直射信号（non-line-of-sight,NLOS）接收的影响,造成复杂的测距误差。大多数现有的多路径抑制技术将NLOS接收与多路径干涉所引起的误差分开讨论以简化问题,而在实际的城市环境中,多路径效应是多种误差共存并且相互作用的结果。因此,需要考虑综合性的应对方案。有学者将“直射信号以
十九世纪末期,随着中国内外政治形势的变化和以普鲁士为首的德意志诸邦对外政策的转向,1859年普鲁士联合德国关税同盟所有州、汉萨同盟市以及梅克伦堡,在艾林波伯爵的带领下,开展了一场游历中国、日本和暹罗诸国的东亚远征考察,以求与远东诸国签订贸易条约,并从科学和商业贸易关系的角度研究这一地区。这场远东冒险不仅促成了《中德通商条约》的签订,使得中德之间的交往实现了历史性的突破,为近代两国关系的进一步发展打
InN是一种具有超导特性的Ⅲ-Ⅴ族半导体材料,将第三主族氮化物中的半导体与InN的超导特性结合并实现片上集成具有重要的应用前景。但是,InN材料在生长过程中容易出现相分离,形成In/In2O3的超导相,使得InN本征超导的研究进展缓慢。本文研究了InN的超导输运特性,主要研究成果如下:1.用盐酸腐蚀的方法去除了InN中的In/In2O3分离相,研究了InN在腐蚀前后超导转变温度和临界磁场的变化。结
习近平从新时代党和国家全局的战略高度出发,多次强调要严明政治纪律和政治规矩,营造风清气正的良好政治生态,对新时代政治生态建设作出了一系列重要论述。习近平关于加强党内政治生态建设思想是对马克思主义党建思想的继承与创新,同毛泽东、邓小平、江泽民和胡锦涛的党建理论一脉相承,是马克思主义中国化的最新理论成果,是党和人民的实践经验和智慧结晶,更是全党全国人民实现中华民族伟大复兴中国梦的行动指南。深入研究习近
随着数据规模和用户数量的增加,日趋多样化的业务需求和日益复杂的混合事务与分析负载（Hybrid Transaction/Analytical Processing,HTAP）对数据库系统的事务吞吐量和分析型查询延迟提出了更高的要求。目前并没有公认针对HTAP负载的最优解决方案,但是基于日志合并树（Log-Structured Merge-Tree,LSM-tree）构建的事务处理系统已经被证明了高
植物有其特定的地理分布界限,低温常是分布前缘（海拔分布上限或水平分布北界）的主要决定因素。目前高山树线等严酷环境下植被分布前缘（树线、林线等）生理成因已有大量研究,但未达到树线的树种分布前缘生理成因尚缺乏研究。且已有的树线和非树线的树木分布前缘生理成因研究主要集中于落叶阔叶树种和针叶树种,常绿阔叶树种研究匮乏。在全球气候变化背景下研究树种分布前缘低温的生理限制机制对深入理解植物分布与气候的关系以及
在动物体内特定的细胞群体中进行时空特异性的遗传学研究是生物学一直以来的难题。位点特异性重组酶,尤其是酪氨酸重组酶家族的Cre重组酶,因其重组效率高且特异性强,被广泛应用于细胞标记和基因功能研究。然而单个重组酶系统具有一定的局限性很难用于研究复杂的生物学问题。而Dre重组酶与Cre重组酶具有高度同源性且不会与其发生交叉反应,因此常与Cre重组酶联合使用。目前已有的多种诱导型Dre重组酶,均为化学诱导