数学形态学适用于与图像处理有关的各个方面，如基于击中击不中变换的目标识别，基于流域概念的图像分割，基于腐蚀和开运算的骨架抽取及图像编码压缩，基于测地距离的图像重构，基于形态学滤波器的颗粒分析等。本文对其做了深入的研究，主要工作如下： (1)研究了形态学的理论。包括：腐蚀、膨胀、开、闭等基本运算，形态学梯度、交变序列滤波器等高级运算，并详细讨论了利用离散粒度变换、骨架抽取等方法的图像分解系统，以及模式谱分析等图像描述工具。 (2)研究了形态学在目标提取中的应用。这部分首先介绍了利用Top-Hat和Bottom-Hat变换进行图像增强的方法，接着研究了形态学重构的原理，并就二值和灰度两种情况进行了讨论，然后用脑部核磁共振图像中脑室的检测和血渍显微图像中蠕虫的提取两个实例证明了它的实用性。 (3)分析了形态学在图像分割中的应用。针对二值图像的分割分别讨论了SKIz和流域变换两种方法，其中：SKIZ适用于颗粒互不重叠图像，测地SKIZ适用于颗粒重叠图像；流域变换在这两种情况下都有不错的分割效果。针对灰度图像的分割，采用了内部标记和外部标记联合使用的组合标记方法，成功地抑制了过分割的现象。 (4)分析了距离变换与形态学的联系，在此基础之上提出了一种新的自适应数学形态学算法，它使结构元素的大小能够根据图像自身的特性动态地改变。即：利用距离变换和形态学的联系，自适应地调整结构元素的大小。 大量实验结果表明，一方面数学形态学思想简单，算法易于实现，而且用于图像处理中性能良好；另一方面本论文提出的自适应数学形态学算法比传统形态学算法具有更好的适应性。